2023-2024學年山東省臨沂市蘭山區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中.

• 1．關于x的方程（a+1）x²+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（　　）

  A．a≠-1

  B．a≠1

  C．a≠±1

  D．為任意實數
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程5x²-4x-1=0的二次項系數、一次項系數和常數項分別是（　　）

  A．5，4，1

  B．2，1，0

  C．5x2，-4x,-1

  D．5，-4，-1
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 3．數學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數學曲線是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：674引用：31難度：0.8

  解析

• 4．在如圖4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉中心可能是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：3219引用：139難度：0.9

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• 5．在冬奧會開幕式上，美麗的冬奧雪花呈現出浪漫空靈的氣質．如圖，雪花圖案本身的設計呈現出充分的美感，它是一個中心對稱圖形．其實“雪花”圖案也可以看成自身的一部分圍繞圖案的中心依次旋轉一定角度得到的，這個角的度數可以是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：360引用：11難度：0.8

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0，方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=7
  組卷：1421引用：20難度：0.4

  解析

• 7．用因式分解法解一元二次方程x（x-2）+x-2=0，變形后正確的是（　　）

  A．（x+1）（x+2）=0	B．（x+1）（x-2）=0
  C．（x-1）（x-2）=0	D．（x-1）（x+2）=0
  組卷：98引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．一個滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離s（單位：m）與滑行時間t（單位：s）之間的關系式，測得一些數據（如下表）．
  

  滑行時間t/s	0	1	2	3	4
  滑行距離s/m	0	4.5	14	28.5	48

  【實驗猜想】
  （1）為觀察s與t之間的關系，請在方格圖坐標系中描出表中數據對應的5個點，并用平滑曲線連接它們．
  （2）試猜想這圖象應該是我們已經學過的函數圖象

  的一部分，因此，s應該是t的

  函數．
  【推理驗證】
  （3）試求出函數解析式．
  【數據分析】
  （4）滑雪者滑行5秒，滑行距離s是多少？
  （5）若滑行者在山坡上的出發點和終點的距離是176m,他需要多長時間才能到達終點？
  組卷：170引用：2難度：0.5

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• 23．“直播帶貨”已經成為信息社會中商家的一種新型促銷手段．某主播小莉在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，它們的關系如圖所示：
  （1）當定價為

  元時，開始無人購買；
  （2）設小莉每天的銷售利潤（快遞費用等不考慮）為w元，求w與x之間的函數關系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；
  （3）當銷售單價定為多少元時，每天銷售該商品獲得利潤最大，并求出最大銷售利潤w的值；
  （4）若小莉每天想獲得的銷售利潤w為910元，又要盡可能地減少庫存，應將銷售單價定為多少元？
  （5）在（4）中，若不考慮庫存問題．小莉的哥哥建議她采取（4）中的另一種方案，請簡述建議的理由．
  組卷：181引用：1難度：0.5

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