2022-2023學年山東省德州市平原縣職業(yè)中等專業(yè)學校高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項選出，并寫在答題卡上）

• 1．下列方程表示的曲線是橢圓的是（　?。?/h2>

  A． x 2 6 - y 2 3 = 1

  B． x 2 6 + y 2 3 = 1

  C． x 2 6 + y 2 6 = 1

  D． x 6 + y 3 = 1
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若橢圓

  x

  2

  k

  -

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  k

  =

  1

  的焦點在y軸上，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）

  B．（1，3）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 3．與雙曲線

  x

  2

  5

  -

  y

  2

  4

  =1有公共焦點，且短軸長為2的橢圓方程為（　　）

  A． x 2 2 +y2=1

  B． x 2 5 + y 2 4 =1

  C． x 2 10 +y2=1

  D． x 2 13 + y 2 4 =1
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 4．焦點在x軸上，且a=2，b=3的雙曲線的方程為（　　）

  A． x 2 4 - y 2 9 = 1

  B． y 2 4 - x 2 9 = 1

  C． x 2 9 - y 2 4 = 1

  D． y 2 9 - x 2 4 = 1
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線的實軸長為8，虛軸長為6，則焦距為（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．10

  D．14
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓E：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  12

  =1的兩個焦點，過點F₁且斜率為k的直線l與E交于M，N兩點，則△MNF₂的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．8 2

  C．8 3

  D．與k有關
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，準線為l,P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若

  FP

  =3

  FQ

  ，則|QF|=（　　）

  A． 8 3

  B． 5 2

  C．3

  D．2
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 8．在不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域內的點是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（5，0）

  C．（0，7）

  D．（2，3）
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 9．設變量x,y滿足約束條件

  x + 2 y ≥ 2

  2 x + y ≤ 4

  4 x - y ≥ - 1

  ，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）

  A． [ - 3 2 ， 6 ]

  B． [ - 3 2 ，- 1 ]

  C．[-1，6]

  D． [ - 6 ， 3 2 ]
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 10．若（1-2x）ⁿ的展開式有且只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中x³項的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-960

  B．960

  C．448

  D．-448
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題5個小題，共40分）

• 29．求直線y=2x-1被橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  所截的弦長．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 30．已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并且這條準線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點P

  （

  3

  ，

  2

  6

  ）

  ，求拋物線的方程和雙曲線的方程．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析