2023-2024學年江蘇省南通市啟東市東南中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7960引用：112難度：0.7

  解析

• 2．a=3^0.2，b=0.2³，c=0.3³，則下列關于a,b,c大小關系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：341引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-3，2），則不等式cx²+bx+a＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（3，+∞）	B．（-3，2）
  C． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  組卷：302引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范圍是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：3969引用：185難度：0.7

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• 5．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=

  2

  x

  -

  4

  }，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．（3，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．[2，3）

  D．（-∞，2]
  組卷：417引用：7難度：0.7

  解析

• 6．2023年2月6日，土耳其發(fā)生強烈地震，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失，江蘇救援隊伍緊急赴當?shù)亻_展救報行動．盡管日前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關系為lgE=4.8+1.5M．里氏8.0級地震所釋放出來的能量是里氏6.0級地震所釋放出來的能量的（　　）

  A．6倍

  B．102倍

  C．103倍

  D．106倍
  組卷：199引用：4難度：0.7

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• 7．已知f（x）=min{x²-2x,6-x,x}，則f（x）的值域是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，3]

  C．[0，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：424引用：4難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題12分，共70分）

• 21．（1）已知

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  ，求f（x）；
  （2）已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,求f（x）．
  （3）已知

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  x

  （

  x

  ∈

  R

  且x≠0），求f（x）的解析式．
  組卷：290引用：5難度：0.7

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• 22．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對任意的m,n∈（0，+∞），都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，且當x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求f（1）的值；
  （2）證明：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
  （3）當

  f

  （

  2

  ）

  =

  1

  2

  時，解不等式f（x）＞1-f（x-3）．
  組卷：119引用：8難度：0.5

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