2022-2023學年山東省濟南市東南片區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只

• 1．習近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負青山，青山定不負人”一語道出“人與自然和諧共生”的至簡大道．下列有關環保的四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：837引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　　）

  A． 2 a - 1 = a （ 2 - 1 a ）	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  組卷：293引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,則下列不等式中不正確的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．a-3＜b-3

  C．-2a＜-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：112引用：9難度：0.9

  解析

• 4．把多項式12a²b³+8a³b分解因式，應提的公因式是（　　）

  A．ab

  B．4ab

  C．2ab

  D．4a2b
  組卷：898引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如果把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大3倍，那么原分式的值是（　　）

  A．擴大3倍

  B．縮小3倍

  C．不變

  D．縮小6倍
  組卷：697引用：5難度：0.7

  解析

• 6．不等式x+3≥2的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為（4，0），（0，3），將線段AB平移到線段CD，若點A的對應點C的坐標為（5，2），則B的對應點D的坐標為（　　）

  A．（2，5）

  B．（5，1）

  C．（0，5）

  D．（1，5）
  組卷：414引用：6難度：0.5

  解析

• 8．數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，直線y=2x-1與直線y=kx+b（k≠0）相交于點P（2，3）．根據圖象可知，關于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：541引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,M、N是△ABC邊上的兩個動點，其中點M從點A出發，沿A→B方向運動，速度為每秒2cm；點N從點B出發，沿B→C→A方向運動，速度為每秒4cm；兩點同時開始運動，設運動時間為t秒．
  （1）①Rt△ABC斜邊AC上的高為

  ；
  ②當t=2時，MN的長為

  ；
  （2）當點N在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△BMN是等腰三角形？
  （3）當點N在邊AC上運動時，直接寫出所有能使△BCN成為等腰三角形的t的值．
  
  組卷：266引用：2難度：0.1

  解析

• 26．綜合與實踐．
  八年級同學在數學老師的指導下，以“三角形的旋轉”為主題，開展如下數學探究活動：
  （1）如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點A旋轉180°，得到△ADE，連接BE，則∠EBC=

  °．若F是BE的中點，連接AF，則AF與DE的數量關系是

  ．
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當△ABC繞點A逆時針旋轉30°，得到△ADE，求出此時∠EBC的度數及AF與DE的數量關系．
  拓展應用：
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將△ABC繞點A旋轉，得到△ADE，連接BE，F是BE的中點，連接AF．在旋轉過程中，當∠EBC=15°時，求AF的長．
  
  組卷：595引用：2難度：0.2

  解析