2022-2023學年河北省唐山市遷安市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題有16個小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，∠BAC是圓周角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 2．某地統計最近五年報名參加中考人數增長率分別為：3.9%，4.3%，3.7%，4.3%，4.7%，業內人士評論說：“這五年中考人數增長率相當平穩”，從統計角度看，“增長率相當平穩”說明這組數據（　　）比較小

  A．方差

  B．平均數

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+6頂點坐標是（　　）

  A．（-1，6）

  B．（-1，-6）

  C．（1，6）

  D．（1，-6）
  組卷：119引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列成語描述的事件是必然事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．畫餅充饑

  C．水中撈月

  D．旭日東升
  組卷：207引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若銳角α滿足tanα=

  3

  ，則角α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：544引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知⊙O的半徑為5，點O到直線l的距離等于3，則⊙O與直線l公共點個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：114引用：2難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  （x＜0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（　　）

  A．不變	B．減小
  C．增大	D．先減小后增大
  組卷：227引用：3難度：0.9

  解析

• 8．關于x的方程2x²+6x-7=0的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． - 7 2

  D． 7 2
  組卷：719引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，點D在BC上，且BD=2，以B為圓心，將BD順時針旋轉180°形成半圓

  ?

  DBF

  ，P為半圓上任意一點，線段CP繞著點C順時針旋轉90°，得到線段CE，連接PB，AE．
  （1）求證：AE=BP；
  （2）若CP與半圓相切，求CP的長度；
  （3）當S_△BCP=2時，求∠CBP的度數以及此時扇形DBP的面積．
  組卷：255引用：3難度：0.4

  解析

• 26．如圖，拋物線l：y=-x²+bx+c（b,c為常數），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點B（1，1），C（2，1），D（2，2）．
  （1）直接寫出點A的坐標

  ；
  （2）若l經過點A，D，求l的解析式；
  （3）設l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍

  ；
  （4）若l經過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值

  ．
  組卷：65引用：2難度：0.3

  解析