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2022-2023學(xué)年福建省福州市山海聯(lián)盟高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．直線x+y+1=0的傾斜角為（　　）
A．30° B．45° C．120° D．135°
組卷：353引用：17難度：0.9
解析
2．拋物線y=8x²的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　　）
A．
1
32
B．
1
16
C．2 D．4
組卷：121引用：17難度：0.9
解析
3．數(shù)列-2，4，-
26
3
，20，…的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（　　）
A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?2n B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?
3
n
-
n
n
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?
2
n
+
1
-
2
n
D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?
3
n
-
1
n
組卷：404引用：19難度：0.7
解析
4．與雙曲線
x
2
9
-
y
2
16
=
1
有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（
-
3
，
2
3
）
的雙曲線的方程為（　　）
A．
x
2
4
-
4
y
2
9
=
1
B．
y
2
4
-
4
x
2
9
=
1
C．
4
y
2
9
-
x
2
4
=
1
D．
4
x
2
9
-
y
2
4
=
1
組卷：1034引用：12難度：0.9
解析
5．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁₀=（　　）
A．1 B．-1 C．1或-8 D．-8
組卷：271引用：4難度：0.7
解析
6．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，若a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則
a
1
d
的值為（　　）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
組卷：214引用：4難度：0.6
解析
7．已知兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}，前n項(xiàng)和分別是A_n，B_n，且滿足
A
n
B
n
=
2
n
+
1
3
n
+
2
，則
a
6
b
6
=（　　）
A．
13
20
B．
23
35
C．
25
38
D．
27
41
組卷：458引用：2難度：0.8
解析

21．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁B₁B為正方形，AB=BC=2，且AB⊥BC，E，F(xiàn)分別為AC和CC₁的中點(diǎn)，D為棱A₁B₁上的點(diǎn)．
（1）證明：BF⊥DE；
（2）在棱A₁B₁上是否存在一點(diǎn)M，使得異面直線MF與AC所成的角為30°？若存在，指出M的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：175引用：3難度：0.6
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（-4，0）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁為左焦點(diǎn)，記直線AF₁的斜率為
k
A
F
1
，直線BF₁的斜率為
k
B
F
1
，求證：
k
A
F
1
+
k
B
F
1
=0．
組卷：106引用：2難度：0.6
解析