北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2021年單元測試卷（山東省棗莊市滕州市羊莊中學）

一、單選題

• 1．在△ABC中，AB=AC，∠A-∠B=15°，則∠C的度數為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  組卷：277引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，ED∥BC，則圖中等腰三角形的個數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：285引用：4難度：0.6

  解析

• 3．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=80°，AD=AE．則∠CDE=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：212引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，已知點D在BC上，且BD+AD=BC，則點D在（　　）

  A．AC的垂直平分線上	B．∠BAC的平分線上
  C．BC的中點	D．AB的垂直平分線上
  組卷：2492引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點D是底邊BC的中點，以A、C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長度為半徑分別畫圓弧相交于兩點E、F，若直線EF上有一個動點P，則線段PC+PD的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1327引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，射線AP交BC于點D，若CD=1，AB=4，則△ABD的面積是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一棵高5米的樹AB被強臺風吹斜，與地面BC形成60°夾角，之后又被超強臺風在點D處吹斷，點A恰好落在BC邊上的點E處，若BE=2米，則BD的長是（　　）米

  A．2

  B．3

  C． 21 8

  D． 24 7
  組卷：1135引用：6難度：0.4

  解析

• 8．如圖，將等邊△ABC折疊，使得點B恰好落在AC邊上的點D處，折痕為EF，O為折痕EF上一動點，若AD=2，AB=5，△OCD周長的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：257引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，若AC=12．
  （1）求證：BD⊥BC．
  （2）求DB的長．
  組卷：976引用：11難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD，CD分別平分∠ABE，∠ACE，BD交AC于F，連接AD．
  （1）當∠BAC=40°時，求∠BDC的度數；
  （2）請直接寫出∠BAC與∠BDC的數量關系；
  （3）求證：AD∥BE．
  組卷：287引用：3難度：0.4

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