2023-2024學年河南省信陽市平橋區羊山中學八年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖在數軸上有O、A、B、C、D五點，根據圖中各點所表示的數，判斷

  18

  在數軸上的位置會落在（　　）

  A．線段OA上

  B．線段AB上

  C．線段BC上

  D．線段CD上
  組卷：64引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（　　）
  

  A．∠B+∠BCD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠5
  組卷：1146引用：45難度：0.9

  解析

• 4．已知實數a、b,若a＞b,則下列結論正確的是（　　）

  A．a-5＜b-5

  B．2+a＜2+b

  C．3a＞3b

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 5．用代入法解方程組

  y = 2 x - 3 ①

  3 x + 2 y = 8 ②

  時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是（　　）

  A．3x+4x-3=8

  B．3x+4x-6=8

  C．3x-2x-3=8

  D．3x+2x-6=8
  組卷：226引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在蹺蹺板中點處），圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：710引用：10難度：0.8

  解析

• 7．用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是（　　）

  A．（AAS）

  B．（SAS）

  C．（ASA）

  D．（SSS）
  組卷：590引用：34難度：0.7

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三．解答題（共8小題）

• 22．2013年1月，由于霧霾天氣持續籠罩我國中東部大部分地區，口罩市場出現熱賣，某旗艦網店用8000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，進價和售價如下表：
  

  品名 價格	甲種口罩	乙種口罩
  進價（元/袋）	20	25
  售價（元/袋）	26	35

  （1）求該網店購進甲、乙兩種口罩各多少袋？
  （2）該網店第二次以原價購進甲、乙兩種口罩，購進乙種口罩袋數不變，而購進甲種口罩袋數是第一次的2倍．甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售．若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價為每袋多少元？
  組卷：1923引用：15難度：0.5

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• 23．小敏同學有非常良好的學習習慣，在解答人教版數學八（上）教科書P29第8題時，順利完成后并進行了相應探究，請你經歷的思考過程，回答下列問題．
  課本真題：如圖1，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE的度數．
  小敏思路：根據∠C的度數先求出∠CAD，有∠B、∠C的度數在求出∠CAE，則結果可得．
  （1）請直接寫出小敏求出的∠DAE=

  ．
  （2）善于思考的小敏想，∠B、∠C與∠DAE會不會存在固定的數量關系？于是，她試了幾組∠B、∠C的度數后（∠C＞∠B），猜想出∠B、∠C與∠DAE的關系為

  ，請證明小敏的猜想；（先填空，再證明）
  （3）在（2）的基礎上，小敏想到，因為∠DAE與∠AED互余，所以她得出∠B、∠C與∠DAE的關系為2∠AED=180°-（∠C-∠B）．而后，小敏在原圖形的基礎上作了AE的垂直平分線，交BC的延長線與F點，連接AF，如圖2，請你仔細思考，直接寫出∠B、∠ACF、∠EAF之間的數量關系

  ．
  
  組卷：130引用：3難度：0.2

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