2022-2023學年福建省福州市臺江區華倫中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列四個標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：809引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知圓O半徑為6，A，B，C為射線OP上的三個點，OA=7，OB=6，OC=5，則（　　）

  A．點A在⊙O內

  B．點B在⊙O上

  C．點B在⊙O外

  D．點C在⊙O上
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 3．反比例函數

  y

  =

  6

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  圖象在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：734引用：4難度：0.9

  解析

• 4．把二次函數y=x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則平移后的圖象對應的二次函數的關系式為（　　）

  A．y=（x+1）2-3

  B．y=（x+1）2+3

  C．y=（x-1）2-3

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點A（6，3），以原點O為位似中心，在第一象限內把線段OA縮小為原來的

  1

  3

  得到線段OC，則點C的坐標為（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，0）

  C．（3，3）

  D．（3，1）
  組卷：726引用：15難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，OC⊥AB于點C．若⊙O的半徑為10，AB=16，則OC的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：906引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=30°，連接AC，將△ABC繞點B逆時針旋轉60°，點C的對應點與點D重合，得到△EBD，若AB=5，AD=4，則AC的長度為（　　）

  A．5

  B．6

  C． 5 7 2

  D． 41
  組卷：560引用：10難度：0.4

  解析

• 8．已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2912引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，△ADE由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，且點B的對應點D恰好落在BC的延長線上，AD，EC相交于點P．
  （1）求∠BDE的度數；
  （2）F是EC延長線上的點，且DF=PF．
  ①判斷∠CDF和∠DAC的數量關系，并證明；
  ②求證：

  EP

  PF

  =

  PC

  CF

  ．
  組卷：279引用：3難度：0.2

  解析

• 25．已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（2．c）．
  （1）若該二次函數圖象與x軸的一個交點是（-1，0）．
  ①求二次函數的表達式：
  ②當t≤x≤2-t時，函數最大值為M，最小值為N．若M-N=3，求t的值；
  （2）對于該二次函數圖象上的兩點A（x₁，y₁），B（3，y₂），當m≤x₁≤m+1時，始終有y₁≥y₂．求m的取值范圍．
  組卷：2057引用：9難度：0.6

  解析