2022-2023學年山西省朔州市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題）

• 1．2023年癸卯年（兔年）春節即將來臨．春節期間，貼春聯，送祝福一直是我們的優良傳統．我國傳統文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構成．這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：10難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-3，5）關于原點對稱的點的坐標為（　　）

  A．（5，-3）

  B．（3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  組卷：118引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將一個大長方體截去一個小長方體后得到一個新幾何體，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．拋擲1枚質地均勻的骰子，出現6點向上

  B．某種彩票的中獎率為1%，購買100張彩票一定中獎

  C．三角形的外心一定在三角形的外部

  D．三角形的內心一定在三角形的內部
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，點B是

  ?

  AC

  的中點，則∠D的度數是（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．17.5°

  D．20°
  組卷：155引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2971引用：43難度：0.7

  解析

• 7．山西老陳醋是中國四大名醋之一，已有3000余年的歷史，素有“天下第一醋”的盛譽，以色、香、醇、濃、酸五大特征著稱于世．某工廠2020年老陳醋的產量為5萬噸，隨著引進新技術，在2022年的產量預計能達到7.2萬噸，設年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．5（1-x）2=7.2	B．5（1+x）2=7.2
  C．5（1+2x）=7.2	D．5（2+x）=7.2
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題）

• 22．綜合與實踐
  
  【問題情境】
  （1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分線AE，BF分別與直線CD交于點E，F，則EF的長為

  ；
  【知識拓展】
  （2）把“問題”中的條件“AB=8”去掉，其余條件不變．
  ①當點E與點F重合時，求AB的長；
  ②當點E與點C重合時，求EF的長．
  【綜合運用】
  （3）把“問題”中的條件“AB=8，AD=5”去掉，其余條件不變，當點E，F在C，D中間，且點C，D，E，F相鄰兩點間的距離相等時，如圖2，圖3所示，求

  AD

  AB

  的值．
  組卷：161引用：2難度：0.3

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=ax²+x+c與x軸交于A，B（4，0）兩點（點A在點B的左側）．與y軸交于點C（0，4），直線BC經過B，C兩點，點P是第一象限內拋物線上的一個動點，連接PB，PC．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）設點P的橫坐標為n,四邊形OBPC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，當S取最大值時，在PC的垂直平分線上是否存在一點M，使△BPM是等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：251引用：4難度：0.1

  解析