2020-2021學年北京人大附中九年級（下）限時練習數學試卷（3）
發布：2024/10/27 17:0:31
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個選項，每小題有且僅有一個選項是符合題意的
-
1．下列各組圖形中，能將其中一個圖形經過平移變換得到另一個圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：618難度：0.8 -
2．如圖，實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（ ?。?/h2>組卷：253引用：7難度：0.7 -
3．如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：913引用：14難度：0.9 -
4．正多邊形內角和為540°，則該正多邊形的每個外角的度數為（ ?。?/h2>
組卷：997引用：7難度：0.7 -
5．如圖，△ABC內接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，則BC的長為（ ）組卷：1451引用：22難度：0.6 -
6．把邊長分別為1和2的兩個正方形按如圖的方式放置．則圖中陰影部分的面積為（ ）組卷：880引用：3難度：0.5 -
7．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計）A為入口，F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF，彎道為以點O為圓心的一段弧，且，?BC，?CD，所對的圓心角均為90°，甲、乙兩車由A口同時駛入立交橋，均以10m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）與時間x（s）的對應關系如圖2所示，結合題目信息，下列說法正確的是（ ?。?/h2>?DE組卷：150難度：0.7 -
8．張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關數據整理如表：
①2019年10月至2020年3月通話時長統計表
②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘時間 10月 11月 12月 1月 2月 3月 時長（單位：分鐘） 520 530 550 610 650 660
根據以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數可能的最大值為（ ?。?/h2>組卷：327引用：3難度：0.6
三、解答題（本題共55分，第17-23題，每小題5分，第24題6分，第25-26題，每小題5分）
-
25．在正方形ABCD中，E是CD邊上一點（CE＞DE），AE，BD交于點F．
（1）如圖1，過點F作GH⊥AE，分別交邊AD，BC于點G，H．
求證：∠EAB=∠GHC；
（2）AE的垂直平分線分別與AD，AE，BD交于點P，M，N，連接CN．
①依題意補全圖形；
②用等式表示線段AE與CN之間的數量關系，并證明．
組卷：1497引用：9難度：0.4 -
26．對于平面直角坐標系xOy中的半徑為r的⊙C與圖形W，給出如下的定義：
P是圖形W上的任意一點，射線CP與⊙C交于點Q，線段PQ的長度記作m（P，⊙C）．特別地，當點P與圓心C重合時，規定m（P，⊙C）=r；當點P與點Q重合時，規定m（P，⊙C）=0；m（P，⊙C）的最小值稱d為圖形W與⊙C的“絕對距離”．
（1）當⊙O的半徑為2時，已知點D（0，1），E（3，0），F（1，0）．
①m（D，⊙O）m（E，⊙O）（填“＞”，“=”或“＜”）；△ODF與⊙O的“絕對距離”d=；
②點A、B都在直線y=kx+1上，G是線段AB上一動點，若m（G，⊙O）≤m（D，⊙O），求線段AB長度的最大值；
（2）⊙T的圓心為T（t,0），半徑為r,直線y=-x+33與x軸、y軸分別交于點M、N．當1≤r≤4時，線段MN與⊙T的“絕對距離”d≤1，直接寫出t的取值范圍．3組卷：464引用：2難度：0.1