2006年四川省初中數學聯賽（初二組）初賽試卷

一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）

• 1．當x-y=1時，那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：286引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：743引用：8難度：0.9

  解析

• 3．多項式2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除，則

  a

  b

  =（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：226引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點，F是BC的中點，AF與DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四邊形BEGH的面積是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 7 15

  D． 8 15
  組卷：1019引用：5難度：0.5

  解析

三、簡答題（共4小題，共50分）

• 13．已知三角形的三條邊的長是三個連續的正整數，試討論最小邊長分別取什么值時，這個三角形是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形？
  組卷：129引用：2難度：0.3

  解析

• 14．已知：AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，∠B的平分線BE與AD相交于點F，G是AC邊上滿足CG=AF的一點（如圖），求證：FG∥BC．
  組卷：248引用：2難度：0.5

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