當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022年湖北省鄂東南三校高考數學聯考試卷（5月份）

發布：2024/11/27 0:30:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若復數z滿足（2+i）z=1+2i（i為虛數單位），則z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：49引用：2難度：0.8
解析
2．已知集合N={x∈R|lnx≤1}，若（?_RN）∩M=M，則集合M可能是（　　）
A．{1，2，3} B．{x∈R|x≥e} C．{x∈R|x²=9} D．R
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
+
ln
2
，
x
≤
2
f
（
x
-
4
）
，
x
＞
2
，則f（2022）=（　　）
A．
2
e
B．2e C．
2
e
2
D．2e²
組卷：50引用：1難度：0.7
解析
4．已知拋物線C₁的頂點在坐標原點，焦點F在y軸正半軸上．若點F到雙曲線
C
2
：
x
2
2
-
y
2
6
=
1
的一條漸近線的距離為1，則C₁的標準方程是（　　）
A．x²=4y B．x²=8y C．
y
2
=
4
3
3
x
D．
y
2
=
8
3
3
x
組卷：75引用：1難度：0.8
解析
5．設曲線y=e^ax（ e=2.718…為自然對數的底數）在點（0，1）處的切線及直線4x+y-2=0和兩坐標軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則a=（　　）
A．-1 B．
-
1
4
C．
1
4
D．1
組卷：27引用：1難度：0.7
解析
6．若圓C：x²+y²-4x+2y+3=0關于直線ax+2by+6=0對稱，則從點（a,b）向圓C作切線，切線長最小值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：256引用：2難度：0.5
解析
7．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統民間藝術之一．在2022年虎年新春來臨之際，許多地區人們為了達到裝點環境、渲染氣氛，寄托辭舊迎新、接福納祥的愿望，設計了一種由外圍四個大小相等的半圓和中間正方形所構成的剪紙窗花（如圖1）．已知正方形ABCD的邊長為4，中心為O，四個半圓的圓心均在正方形ABCD各邊的中點（如圖2）．若點P在四個半圓的圓弧上運動，則
AC
?
OP
的取值范圍是（　　）
A．[-4，4] B．[-8，8] C．
[
-
4
2
-
4
，
4
2
+
4
]
D．
[
-
8
2
-
8
，
8
2
-
8
]
組卷：117引用：1難度：0.4
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分．

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）經過點
（
1
，
3
2
）
，離心率為e=
1
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設橢圓C的左、右兩個頂點分別為A₁，A₂，T為直線l：x=4上的動點，且T不在x軸上，直線TA₁與C的另一個交點為M，直線TA₂與C的另一個交點為N，F為橢圓C的左焦點，求證：△FMN的周長為定值．
組卷：256引用：10難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=
1
2
x²+lnx+mx,（m∈R）．
（1）若f（x）存在兩個極值點，求實數m的取值范圍；
（2）若x₁，x₂為f（x）的兩個極值點，證明：
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
-f（
x
1
+
x
2
2
）＞
（
m
+
2
）
2
8
．
組卷：98引用：2難度：0.6
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2022年湖北省鄂東南三校高考數學聯考試卷（5月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若復數z滿足（2+i）z=1+2i（i為虛數單位），則z在復平面內對應的點位于（ ）

2．已知集合N={x∈R|lnx≤1}，若（?RN）∩M=M，則集合M可能是（ ）

3．已知函數f（x）=ex+ln2，x≤2f（x-4），x＞2，則f（2022）=（ ）

4．已知拋物線C1的頂點在坐標原點，焦點F在y軸正半軸上．若點F到雙曲線C2：x22-y26=1的一條漸近線的距離為1，則C1的標準方程是（ ）

5．設曲線y=eax（ e=2.718…為自然對數的底數）在點（0，1）處的切線及直線4x+y-2=0和兩坐標軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則a=（ ）

6．若圓C：x2+y2-4x+2y+3=0關于直線ax+2by+6=0對稱，則從點（a,b）向圓C作切線，切線長最小值為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．

22．已知函數f（x）=12x2+lnx+mx,（m∈R）．（1）若f（x）存在兩個極值點，求實數m的取值范圍；（2）若x1，x2為f（x）的兩個極值點，證明：f（x1）+f（x2）2-f（x1+x22）＞（m+2）28．

1．若復數z滿足（2+i）z=1+2i（i為虛數單位），則z在復平面內對應的點位于（　　）

2．已知集合N={x∈R|lnx≤1}，若（?_RN）∩M=M，則集合M可能是（　　）

3．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
+
ln
2
，
x
≤
2
f
（
x
-
4
）
，
x
＞
2
，則f（2022）=（　　）

4．已知拋物線C₁的頂點在坐標原點，焦點F在y軸正半軸上．若點F到雙曲線
C
2
：
x
2
2
-
y
2
6
=
1
的一條漸近線的距離為1，則C₁的標準方程是（　　）

5．設曲線y=e^ax（ e=2.718…為自然對數的底數）在點（0，1）處的切線及直線4x+y-2=0和兩坐標軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則a=（　　）

6．若圓C：x²+y²-4x+2y+3=0關于直線ax+2by+6=0對稱，則從點（a,b）向圓C作切線，切線長最小值為（　　）

22．已知函數f（x）=
1
2
x²+lnx+mx,（m∈R）．
（1）若f（x）存在兩個極值點，求實數m的取值范圍；
（2）若x₁，x₂為f（x）的兩個極值點，證明：
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
-f（
x
1
+
x
2
2
）＞
（
m
+
2
）
2
8
．