2022-2023學年四川省南充市嘉陵一中高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復數z₁=2+i,z₂=1-2i,則（　　）

  A．|z1+1|=|z1|

  B．z1的共軛復數為z2

  C．復數z1z2對應的點位于第二象限

  D．復數 z 1 z 2 為純虛數
  組卷：58引用：1難度：0.7

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• 2．下列函數中，既是定義域內單調遞增函數，又是奇函數的為（　　）

  A．f（x）=tanx	B． f （ x ） = - 1 x
  C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=ex-e-x
  組卷：202引用：6難度：0.8

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• 3．若

  y

  =

  sin

  π

  3

  ，則y'=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． 3 2
  組卷：125引用：6難度：0.7

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• 4．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的漸近線方程為

  y

  =±

  4

  3

  x

  ，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 5 4

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 7 4
  組卷：237引用：8難度：0.8

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• 5．方程x+|y-1|=0表示的曲線是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：394引用：9難度：0.7

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• 6．對于常數m、n,“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1的曲線是橢圓”的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：231引用：3難度：0.8

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• 7．方程

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  +

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =10，化簡的結果是（　　）

  A． x 2 25 + y 2 16 =1	B． x 2 25 + y 2 21 =1
  C． x 2 25 + y 2 4 =1	D． y 2 25 + x 2 21 =1
  組卷：584引用：9難度：0.7

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（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]?

• 22．已知曲線C的極坐標方程為ρ²=4ρcosθ-3，A，B是曲線C上不同的兩點，且

  OA

  =

  2

  OB

  ，其中O為極點．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）求點B的極徑．
  組卷：64引用：4難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．在直角坐標系xOy中，曲線M的方程為

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  ，曲線N的方程為xy=9，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
  （1）求曲線M，N的極坐標方程；
  （2）若射線

  l

  ：

  θ

  =

  θ

  0

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ＜

  θ

  0

  ＜

  π

  2

  ）

  與曲線M交于點A（異于極點），與曲線N交于點B，且|OA|?|OB|=12，求θ₀．
  組卷：130引用：9難度：0.5

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