2023-2024學年山東省濟南市歷城區雙語實驗學校八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：1332引用：31難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．6，7，8

  D．2，3，4
  組卷：298引用：19難度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐標系xOy中，點A（-2，4）關于x軸對稱的點B的坐標是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（2，-4）

  D．（2，4）
  組卷：1035引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，y隨x的增大而減少的函數是（　　）

  A．y=2x+8

  B．y=3x-2

  C．y=-2-4x

  D．y=4x
  組卷：205引用：5難度：0.7

  解析

• 5．點P在第四象限，且點P到x軸的距離為4，點P到y軸的距離為5，則點P的坐標為（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（4，-5）

  C．（5，4）

  D．（5，-4）
  組卷：983引用：6難度：0.8

  解析

• 6．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．-a＞b

  C．a-b＜0

  D．-b＜a
  組卷：1601引用：8難度：0.7

  解析

• 7．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：4436引用：97難度：0.9

  解析

• 8．一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm,燃燒時剩下的長度為y（cm）與燃燒時間x（小時）的函數關系用圖象表示為圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：923引用：62難度：0.9

  解析

三、解答題（共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．[閱讀材料]
  把分母中的根號化去，使分母轉化為有理數的過程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同時乘以同一個不等于0的數，以達到化去分母中根號的目的．
  例如：化簡

  1

  3

  +

  2

  ．
  解：

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ．
  [理解應用]
  （1）化簡：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）若a是

  2

  的小數部分，化簡

  3

  a

  ；
  （3）化簡：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  2021

  +

  2019

  ．
  組卷：514引用：4難度：0.4

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• 24．如圖，將含有45°的三角板的直角頂點放在直線l上，過兩個銳角頂點分別向直線l作垂線，這樣就得到了兩個全等的直角三角形，由于三個直角的頂點都在同一條直線上，因此我們將其稱為“一線三直角”，這模型在數學解題中被廣泛使用．
  【模型應用】：
  （1）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=x-4與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
  ①則∠OAB=

  ；
  ②C，D是正比例函數y=kx圖象上的兩個動點，連接AD，BC，若BC⊥CD，BC=3，求AD的最小值．
  【模型拓展】：
  （2）如圖2，一次函數y=-2x+2的圖象與y軸，x軸分別交于A，B兩點．將直線AB繞點A逆時針旋轉45°，得到直線l,求直線l對應的函數表達式．
  
  組卷：729引用：7難度：0.4

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