2023年河南省駐馬店市八校聯考中考數學二模試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．

  9

  的相反數是（　　）

  A．-3

  B． 3 3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：282引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列四個幾何體的俯視圖中與眾不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：483引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖，現將一塊含有60°角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若∠1=∠2，那么∠1的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：561引用：6難度：0.6

  解析

• 4．2010年6月5日上海世博園入園參觀人數約為470 000人，將這個數用科學記數法表示為4.7×10ⁿ，那么n的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：22引用：17難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 3 - 3 = 2	B．（m+n）2=m2+n2
  C．m（m+n）=m2+n	D．2a2?a=2a3
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A． m ≥ 9 4

  B． m ≤ 9 4

  C． m ＞ 9 4

  D． m ＜ 9 4
  組卷：443引用：12難度：0.9

  解析

• 7．將4張分別寫著“強”“國”“有”“我”的卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）放在盒子中，攪勻后從中隨機取出2張卡片，則取出的2張卡片中，恰好組成“強國”的概率為（　　）

  A． 1 16

  B． 1 12

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：473引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共75分。）

• 22．如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時，達到最大高度6米，現將噴灌架置于坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹AB，AB垂直水平地面且A點到水平地面的距離為3米．
  
  （1）計算說明水流能否澆灌到小樹后面的草地．
  （2）記水流的高度為y₁，斜坡的高度為y₂，求y₁-y₂的最大值．
  （3）如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點B，那么噴射架應向后平移多少米？
  組卷：661引用：5難度：0.5

  解析

• 23．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，老師組織同學們以“矩形”為主題開展數學活動．
  已知矩形ABCD（AD＞AB）的一條對稱軸分別交邊AB、CD于點E、F，如圖①，奮進小組進行了如下的操作：以點B為圓心，BA的長為半徑作弧，交邊BC于點Q，已知點A'在弧AQ上運動（含A、Q兩點），連接BA′，再分別以點A、A'為圓心，大于

  1

  2

  AA

  ′

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點G，作射線BG交AD于點H．
  提出問題：
  （1）如圖②，當點A'運動到EF上時，求∠ABH的度數；
  拓展應用：
  （2）如圖③，勤奮小組在圖②的基礎上進行如下操作：連接HA'并延長交BC于點P，請判斷△HBP的形狀，并說明理由；
  解決問題：
  （3）創新小組在圖③的基礎上進行如下操作：延長BA'交邊AD于點M，當△MPC是直角三角形時，請直接寫出矩形的邊BC和AB之間的數量關系．
  
  組卷：558引用：4難度：0.3

  解析