2023-2024學年廣西南寧市部分校聯考九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。)

• 1．我們生活在一個充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見，下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 乒乓球

  B． 跳遠

  C． 舉重

  D． 武術
  組卷：158引用：9難度：0.8

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• 2．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x-2y=1

  B． x 2 + 3 = 2 x

  C．x2-2y+4=0

  D．x2-2x+1=0
  組卷：2015引用：38難度：0.8

  解析

• 3．以下調查中，最適合用來全面調查的是（　　）

  A．調查柳江流域水質情況

  B．了解全國中學生的心理健康狀況

  C．了解全班學生的身高情況

  D．調查春節聯歡晚會收視率
  組卷：823引用：16難度：0.9

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• 4．將方程x²-8x=10化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數為1，一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．-8、-10

  B．-8、10

  C．8、-10

  D．8、10
  組卷：668引用：25難度：0.9

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• 5．關于二次函數y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3489引用：48難度：0.8

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• 6．把函數y=2x²的圖象向下平移2個單位長度得到新圖象，則新函數的表達式是（　　）

  A．y=2（x-2）2

  B．y=2（x+2）2

  C．y=2x2+2

  D．y=2x2-2
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 7．拋物線y=a（x+1）²+2的一部分如圖所示，該拋物線在y軸右側部分與x軸交點的坐標是（　　）

  A．（ 1 2 ，0）

  B．（1，0）

  C．（2，0）

  D．（3，0）
  組卷：880引用：54難度：0.9

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• 8．一元二次方程2x²-mx+3=0的一根為3，則m的值為（　　）

  A．7

  B．5

  C．-7

  D．-5
  組卷：95引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．綜合與實踐
  綜合實踐課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）【操作發現】對折△ABC（AB＞AC），使點C落在邊AB上的點E處，得到折痕AD，把紙片展平，如圖1．小明根據以上操作發現：四邊形AEDC滿足AE=AC，DE=DC．查閱相關資料得知，像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”．請寫出圖1中箏形AEDC的一條性質

  ．
  （2）【探究證明】如圖2，連接EC，設箏形AEDC的面積為S．若AD+EC=12，求S的最大值；
  （3）【遷移應用】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=1，點D，E分別在BC，AB上，當四邊形AEDC是箏形時，請直接寫出四邊形AEDC的面積．
  
  組卷：216引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB和拋物線交于點A（-4，0），B（0，4），且拋物線的對稱軸為直線x=-1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點N在第四象限的拋物線上，且△NAB是以AB為底的等腰三角形，求N點的坐標；
  （3）點P是直線AB上方拋物線上的一動點，當點P在何處時，點P到直線AB的距離最大，并求出最大距離．
  組卷：324引用：4難度：0.2

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