2021-2022學年山東省濟南市高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．函數f（x）=cos（x-1）的導函數f'（x）=（　?。?/h2>

  A．sin（x-1）

  B．-sin（x-1）

  C．cos（x-1）

  D．-cos（x-1）
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知事件A，B，若P（B）=

  4

  7

  ，P（AB）=

  3

  7

  ，則P（A|B）=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 28

  C． 4 21

  D． 12 49
  組卷：151引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若

  C

  x

  20

  =

  C

  3

  x

  -

  4

  20

  ，則實數x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．2或6
  組卷：242引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若將牡丹、玫瑰、月季、山茶、芙蓉、郁金香6盆鮮花放入3個不同的房間中，每個房間放2盆花，其中牡丹、郁金香必須放入同一房間，則不同的放法共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．18種

  C．36種

  D．54種
  組卷：129難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=e^x-ln（x+m）在[0，1]上單調遞增，則（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．m≥ 1 e -1

  C．0＜m≤1

  D．m≤ 1 e -1
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）及其導函數f′（x）的定義域均為R，且f′（x+1）為奇函數，則（　　）

  A．f（1）=0	B．f′（2）=0
  C．f（0）=f（2）	D．f′（0）=f′（2）
  組卷：223引用：3難度：0.6

  解析

• 7．（x+2y-3z）⁴的展開式中，所有不含z的項的系數之和為（　　）

  A．16

  B．32

  C．27

  D．81
  組卷：201引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟。

• 21．在某地區進行某種疾病調查，需要對其居民血液進行抽樣化驗，若結果呈陽性，則患有該疾病；若結果為陰性，則未患有該疾?。F有n（n∈N₊，n≥2）個人，每人一份血液待檢驗，有如下兩種方案：
  方案一：逐份檢驗，需要檢驗n次；
  方案二：混合檢驗，將n份血液分別取樣，混合在一起檢驗，若檢驗結果呈陰性，則n個人都未患有該疾病；若檢驗結果呈陽性，再對n份血液逐份檢驗，此時共需要檢驗n+1次．
  （1）若n=5，且其中兩人患有該疾病，采用方案一，求恰好檢驗3次就能確定患病兩人的概率；
  （2）已知每個人患該疾病的概率為p（0≤p≤1）．
  （ⅰ）若兩種方案檢驗總次數的期望值相同，求p關于n的函數解析式p=f（n）；
  （ⅱ）若n=8，且每單次檢驗費用相同，為降低總檢驗費用，選擇哪種方案更好？試說明理由．
  組卷：143引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=ln（ax）-ax²+

  a

  x

  ，a＞

  1

  3

  ，
  （1）若f（x）存在極大值點，求a的取值范圍；
  （2）試判斷f（x）的零點個數，并說明理由．
  組卷：89引用：1難度：0.3

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