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2022-2023學(xué)年廣西南寧市部分地區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/26 22:0:2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

1．下列各式一定是二次根式的是（　　）
A．1 B．
2
C．1² D．
-
1
組卷：72引用：3難度：0.7
解析
2．太陽的半徑約為369000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.369×10⁶ B．36.9×10⁴ C．3.69×10⁵ D．369×10³
組卷：24引用：5難度：0.7
解析
3．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．1、2、3 B．3、4、5 C．7、8、9 D．5、10、20
組卷：54引用：4難度：0.7
解析
4．下列各式中能與
2
合并的二次根式是（　　）
A．
2
6
B．
2
3
C．2 D．
3
2
組卷：90引用：4難度：0.8
解析
5．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
3
-
2
=
1
C．
2
×
3
=
6
D．
4
÷
2
=
2
組卷：44引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，要使?ABCD成為矩形，需要添加的條件是（　　）
A．∠ABC=90° B．∠ABD=∠CBD C．AC⊥BD D．AB=BC
組卷：325引用：6難度：0.5
解析
7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
（
a
-
2
）
2
化簡后為（　　）
A．2 B．a(chǎn)-2 C．2-a D．無法確定
組卷：238引用：6難度：0.6
解析
8．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的面積為（　　）
A．9 B．6 C．4 D．3
組卷：297引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

25．觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：
2
+
2
3
=
2
2
3
，
驗(yàn)證：
2
+
2
3
=
2
×
3
+
2
3
=
2
3
3
=
2
2
3
．
3
+
3
8
=
3
3
8
，
驗(yàn)證：
3
+
3
8
=
3
×
8
+
3
8
=
3
3
8
=
3
3
8
．
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想
4
+
4
15
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，直接寫出用n（n≥2，且a為整數(shù)）表示的等式．
組卷：133引用：2難度：0.5
解析
26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40cm,∠A=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤20），過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
（2）四邊形BEFD能成為菱形嗎？如果能，求相應(yīng)的t的值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)？△DEF為直角三角形．
組卷：73引用：3難度：0.2
解析