2022-2023學年北京市豐臺十二中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共24分，每題2分）

• 1．4的算術平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：202引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列實數中是無理數的是（　　）

  A． 1 7

  B．0.3

  C． 3

  D． 3 64
  組卷：29難度：0.8

  解析

• 3．若m＜0，則點P（-2，-m）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，點M（3，-4）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（3，-4）

  C．（3，4）

  D．（-3，4）
  組卷：111引用：2難度：0.9

  解析

• 5．估算

  15

  的值在（　　）

  A．6和7之間

  B．5和6之間

  C．4和5之間

  D．3和4之間
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列運算中，正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． 3 8 =± 2

  C． - 16 = - 4

  D． （ - 8 ） 2 = - 8
  組卷：183引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥l,垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是（　?。?/h2>

  A．兩點之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點確定一條直線

  D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 8．下列命題中，是假命題的是（　?。?/h2>

  A．點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度

  B．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

  C．平行于同一條直線的兩條直線也互相平行

  D．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
  組卷：404引用：7難度：0.6

  解析

• 9．如圖，直線l₁∥l₂，直角三角板的直角頂點C在直線l₁上，一銳角頂點B在直線l₂上，若∠1=35°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：910引用：21難度：0.6

  解析

• 10．如圖，由AB∥DC可以得到（　?。?/h2>

  A．∠2=∠4

  B．∠1=∠2

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠3
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 11．當實數m,n滿足m+3n=1時，稱點P（m,n）為“創新點”，若以關于x,y的方程組

  2 x + 3 y = 4

  2 x - 3 y = 4 a

  的解為坐標的點Q（x,y）為“創新點”，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：266引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共50分，第26題7分，第27題6分，第28-29題每題4分，第30-31題每題5分，第32-33題每題6分，第34題7分）

• 33．已知：AB∥CD，P為平面內任意一點，連接AP，CP．
  
  （1）如圖1，若點P為平行線之間一點，且滿足∠PAB=30°，∠PCD=45°，則∠APC的度數為

  ．
  （2）拖動點P至如圖2所示的位置時，試判斷∠PAB，∠PCD和∠APC之間的數量關系，并證明；
  （3）在（2）的條件下，設點E為線段PA延長線上一點，作∠BAE和∠PCD的角平分線交于點Q，請你直接寫出∠APC與∠AQC之間的數量關系．
  組卷：455引用：1難度：0.5

  解析

• 34．在平面直角坐標系xOy中，對于給定的兩點P，Q，若存在點M，使得△MPQ的面積等于1（即S_△MPQ=1），則稱點M為線段PQ的“單位面積點”．
  解答下列問題：
  如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（2，0）．
  （1）在點A（1，-2），B（6，1），C（-3，-4）中，線段OP的“單位面積點”是

  ；
  （2）已知點D（0，3），E（0，4），將線段OP沿y軸方向向上平移t（t＞0）個單位長度，使得線段DE上存在線段OP的“單位面積點”，則t的取值范圍為

  ；
  （3）已知點F（2，-1），點M，N是線段PF的兩個“單位面積點”，點M在第一象限且M的縱坐標是3，若S_△OMN=4S_△PFN，請直接寫出點N的坐標．
  組卷：112引用：1難度：0.1

  解析