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2021年陜西省榆林市靖邊縣中考數學模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

1．
-
1
9
的絕對值是（　　）
A．-9 B．
-
1
9
C．9 D．
1
9
組卷：19引用：1難度：0.9
解析
2．一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面的字是（　　）
A．鄉 B．美 C．麗 D．設
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，將直尺和直角三角尺按如圖的方式疊放在一起，則在圖中標記的角中與∠1互余的角有（　　）
A．4個 B．2個 C．3個 D．1個
組卷：7引用：1難度：0.6
解析
4．化簡（2m+n）（2m-n）-4m²的結果是（　　）
A．n² B．-n² C．8m²+n² D．8m²-n²
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，△ABC的頂點都在5×7的正方形網格格點上，則tan∠ACB的值為（　　）
A．
1
2
B．
5
5
C．
2
5
5
D．2
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標系中，將直線l：y=2x+b向右平移1個單位長度經過點（0，2），則直線l與y軸交點的縱坐標為（　　）
A．4 B．-4 C．1 D．3
組卷：28引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AH⊥BC交CB的延長線于點H，若BA平分∠DBH，AD=5，CH=4，則AH=（　　）
A．2.5 B．
2
2
C．3 D．
2
3
組卷：349引用：5難度：0.7
解析
8．已知拋物線L：y=x²+（b+3）x+2c,拋物線L與L'關于x軸對稱，拋物線L'的頂點為（b,c），則拋物線L的頂點坐標為（　　）
A．
（
-
1
，
1
3
）
B．
（
-
1
，-
1
3
）
C．
（
1
，-
1
3
）
D．
（
-
1
3
，
1
）
組卷：65引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（共12小題，計78分.解答應寫出過程）

25．如圖，已知拋物線L：y=x²+bx+c與拋物線L′：y=-
1
2
x
2
-
3
2
x+2交于點M，點M的橫坐標為2，拋物線L與y軸交于點N（0，-3）．
（1）求拋物線L對應的函數表達式；
（2）點P、Q分別是拋物線L、L′上的動點，是否存在以點M、N、P、Q為頂點且MN為邊的四邊形恰為平行四邊形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：49引用：1難度：0.1
解析
26．問題探究
（1）如圖①，在△ABC中，點D是BC上一點，且
BD
BC
=
1
4
，若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為
；（用含a的式子表示）
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，連接BD，AB=AD=4，∠BAD=120°，點A、C之間的距離為6，求四邊形ABCD面積的最大值；
問題解決
（3）為建設美麗西安，某地規劃了如圖③所示的四邊形ABCD觀光區，其中，AD∥BC，AB=80m,BC=2AD，點E是BC的中點，點F是AD上一點，DF=2AF，BF與EF是兩條裝飾燈帶且夾角為45°（即∠BFE=45°），為容納更多的觀光者，要求四邊形ABCD的面積最大，請問四邊形ABCD的面積是否存在最大值，若存在，請求出四邊形ABCD面積的最大值，若不存在，請說明理由．
組卷：64引用：1難度：0.5
解析