北師大新版九年級數學上冊《第4章 圖形的相似》2015年單元測試卷（廣東省深圳市龍崗區布吉中學）

一、選擇題（36分）

• 1．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為（　　）

  A．20米

  B．18米

  C．16米

  D．15米
  組卷：724引用：102難度：0.9

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• 2．下列長度的各組線段中，能構成比例的是（　　）

  A．2，5，6，8

  B．3，6，9，18

  C．1，2，3，4

  D．3，6，7，9
  組卷：470引用：33難度：0.9

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• 3．在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地間的實際距離是（　　）

  A．1250km

  B．125km

  C．12.5km

  D．1.25km
  組卷：3169引用：76難度：0.9

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• 4．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：726引用：77難度：0.9

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• 5．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積的比是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 4 9
  組卷：235引用：26難度：0.7

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• 6．如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　）

  A．∠B=∠C	B．∠ADC=∠AEB
  C．BE=CD，AB=AC	D．AD：AC=AE：AB
  組卷：1517引用：28難度：0.9

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• 7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，∠AED=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，則△ADE和△ACB的相似比為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：109引用：1難度：0.9

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三、解答題：（46分）

• 22．如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F，
  （1）試說明△ABD≌△BCE；
  （2）△AEF與△ABE相似嗎？說說你的理由；
  （3）BD²=AD?DF嗎？請說明理由．
  組卷：853引用：38難度：0.5

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• 23．如圖1，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB邊上一點，過E作EF⊥CE，交AD于點F．
  （1）求證：△EFA∽△CEB；
  （2）如果AE=6，求AF的長；
  （3）在（2）條件下，以A為原點，AB為x軸，AD為y軸建立坐標系，如圖2，連接CF，問在y軸上是否存在點P，使以A、B、P為頂點的三角形與△CEF相似？如果存在，寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：467引用：2難度：0.5

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