2022-2023學年重慶市九龍坡區育才中學七年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．相交或垂直

  D．相交或平行
  組卷：2272引用：21難度：0.9

  解析

• 2．在實數

  -

  2

  3

  ，0，

  6

  ，-π，

  4

  ，

  3

  27

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：276引用：7難度：0.9

  解析

• 3．

  -

  3

  的相反數是（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：196引用：5難度：0.9

  解析

• 4．估計

  20

  -

  1

  的值應在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：209引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，化簡結果正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C．（- 4 ）2=16

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：590引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,且直線a,b被直線c,d所截，則下列條件不能判定直線c∥d的是（　　）

  A．∠3=∠4

  B．∠1+∠5=180°

  C．∠1=∠2

  D．∠1=∠4
  組卷：1188引用：16難度：0.6

  解析

• 7．如圖，小李計劃把河中的水引到水池C進行蓄水，結果發現沿線段CD挖渠，能使水渠最短，其中蘊含的數學原理是（　　）

  A．垂線段最短

  B．經過一點有無數條直線

  C．過兩點有且僅有一條直線

  D．兩點之間，線段最短
  組卷：626引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC的度數為（　　）

  A．115°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  組卷：1376引用：8難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13，則點C到直線AB的距離等于（　　）

  A． 12 5

  B． 13 5

  C． 60 13

  D． 65 12
  組卷：718引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共70分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 27．喜歡探索數學知識的小明遇到一個新的定義；對于三個互不相等的正整數，若其中任意兩個數項積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“老根數”，其結果中最小的整數稱為“最小算術平方根”，最大的整數稱為“最大算術平方根”．例如：1，4，9這三個數，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其結果2，3，6都是整數，所以1，4，9這三個數稱為“老根數”，其中“最小算術平方根”是2，“最大算術平方根“是6．
  （1）2，8，50這三個數是“老根數”嗎？若是，請求出任意兩個數乘積的”最小算術平方根”與“最大算術平方根”；
  （2）已知16，a,36，這三個數是“老根數”，且任意兩個數乘積的算術平方根中，“最大算術平方根”是“最小算術平方根”的2倍，求a的值．
  組卷：603引用：7難度：0.6

  解析

• 28．已知：直線AB∥CD，點M、N分別在直線AB、直線CD上，點E為平面內一點，
  
  （1）如圖1，請寫出∠AME，∠E，∠ENC之間的數量關系，并給出證明；
  （2）如圖2，利用（1）的結論解決問題，若∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度數；
  （3）如圖3，點G為CD上一點，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于點H，∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數量關系（用含m的式子表示）是

  ．
  組卷：2223引用：5難度：0.3

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