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2022-2023學年遼寧省鞍山市千山區八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/7/4 8:0:9

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．若二次根式
5
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞
1
5
B．x≥
1
5
C．x≤
1
5
D．x≤5
組卷：3432引用：33難度：0.9
解析
2．下列幾組數中，為勾股數的是（　　）
A．
3
5
，
4
5
，1 B．3，4，6
C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5
組卷：1041引用：12難度：0.9
解析
3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（　　）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．AD=AB D．∠BAD=∠ADC
組卷：3573引用：17難度：0.5
解析
4．已知平行四邊形ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C的度數是（　　）
A．40° B．70° C．110° D．140°
組卷：373引用：5難度：0.7
解析
5．如圖，一根豎直生長的竹子，原高一丈（一丈=10尺），折斷后，其竹梢恰好抵地（地面水平），抵地處離竹子底端6尺遠，則折斷處離地面的高度是（　　）
A．8尺 B．
34
5
尺 C．
16
5
尺 D．2
5
尺
組卷：230引用：4難度：0.7
解析
6．把x
-
1
x
根號外的因數移到根號內，結果是（　　）
A．
x
B．
-
x
C．-
-
x
D．-
x
組卷：9845引用：21難度：0.9
解析
7．已知菱形的周長為40，一條對角線長為12，則這個菱形的面積為（　　）
A．24 B．47 C．48 D．96
組卷：94引用：5難度：0.6
解析
8．下列運算錯誤的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
?
3
=
6
C．
6
÷
2
=
3
D．
（
-
2
）
2
=
2
組卷：263引用：51難度：0.9
解析

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三、解答題（共64分）

24．先閱讀，再解答．由
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=
2
可以看出，兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
，請完成下列問題：
（1）
2
-
1
的有理化因式是
；
（2）化去式子分母中的根號：
2
3
2
=
，
3
3
-
6
=
；
（3）比較
2023
-
2022
與
2022
-
2021
的大小，并說明理由．
組卷：103引用：4難度：0.5
解析
25．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=
2
，求CG的長度；
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數．
組卷：10544引用：33難度：0.3
解析