2023年新疆烏魯木齊一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共9小題，每小題5分，共45分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目的要求.

• 1．比-2大3的數(shù)是（　　）

  A．5

  B．1

  C．0

  D．-5
  組卷：438引用：5難度：0.9

  解析

• 2．六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列算式中，結(jié)果等于4a⁴的是（　　）

  A．2a2+2a2

  B．3a2?a2

  C．a(chǎn)5÷4a

  D．（-2a2）2
  組卷：53引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在今年“雙11”來(lái)臨之際，某品牌鞋專(zhuān)柜為更好的備貨，特整理了前期銷(xiāo)售這款鞋子尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，其中作為銷(xiāo)售主管最關(guān)心的數(shù)據(jù)是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：206引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，且a∥b,∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．25°
  組卷：1604引用：13難度：0.8

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問(wèn)題：“今三人共車(chē)，兩車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車(chē)，若每輛車(chē)乘坐3人，則空余兩輛車(chē)；若每輛車(chē)乘坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)有x人，y輛車(chē)，則所列方程組正確的是（　　）

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y
  組卷：1433引用：27難度：0.7

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• 7．如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC'B'，則cos∠B'的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 17 17

  C． 4 17 17

  D． 17 5
  組卷：83引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，∠PAC=∠ADC，且

  CD

  =

  5

  ，AD與BC交于點(diǎn)E．
  （1）求證：PA是⊙O的切線；
  （2）若

  tan

  ∠

  CAD

  =

  1

  3

  ，求DE的長(zhǎng)；
  （3）延長(zhǎng)CD、AB交于點(diǎn)F，若OB=BF，求⊙O的半徑．
  組卷：141引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)B（-1，0），C（5，0）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且位于x軸的上方，將△BCE沿直線BE翻折，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)Q是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求直線BQ的解析式．
  ?
  組卷：299引用：5難度：0.2

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