2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第三高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．
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1．從甲地出發(fā)前往乙地，一天中有4趟汽車(chē)、3趟火車(chē)和1趟航班可供選擇．某人某天要從甲地出發(fā)，去乙地旅游，則所有不同走法的種數(shù)是（ ）
組卷：64引用：5難度：0.8 -
2．袋中裝有11個(gè)除顏色外質(zhì)地、大小都相同的球，其中有9個(gè)紅球，2個(gè)黑球．若從中一次性抽取2個(gè)球，則恰好抽到1個(gè)紅球的概率是（ ）
組卷：43引用：4難度：0.7 -
3．已知隨機(jī)變量X～B（n,p），隨機(jī)變量Y=3X+1，若E（Y）=7，D（Y）=12，則p=（ ）
組卷：164引用：4難度：0.5 -
4．已知三個(gè)正態(tài)密度函數(shù)
（x∈R，i=1，2，3）的圖像如圖所示，則（ ）φi（x）=12πσie-（x-μi）22σ2i
組卷：272引用：10難度：0.7 -
5．回文聯(lián)是我國(guó)對(duì)聯(lián)中的一種，它是用回文形式寫(xiě)成的對(duì)聯(lián)，既可順讀，也可倒讀，不僅意思不變，而且頗具趣味．相傳，清代北京城里有一家飯館叫“天然居”，曾有一副有名的回文聯(lián)：“客上天然居，居然天上客；人過(guò)大佛寺，寺佛大過(guò)人．”在數(shù)學(xué)中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個(gè)數(shù)的正整數(shù)，被稱為“回文數(shù)”，如22，575，1661等．那么用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成4位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：87引用：5難度：0.9 -
6．某學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為5：5：6，這三個(gè)年級(jí)分別有20%，30%，20%的學(xué)生獲得過(guò)獎(jiǎng)學(xué)金，現(xiàn)隨機(jī)選取一名學(xué)生，此學(xué)生恰好獲得過(guò)獎(jiǎng)學(xué)金，則該學(xué)生是高二年級(jí)學(xué)生的概率為（ ）
組卷：90引用：4難度：0.8 -
7．若
，則a2+a4+a6=（ ）（2x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6組卷：103引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知
．（2x-1x）5
（1）求展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)；1x
（2）設(shè)的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為M，（1+ax）6的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為N，若4M=N，求實(shí)數(shù)a的值．（2x-1x）5組卷：80引用：6難度：0.7 -
22．某地區(qū)為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的理念，鼓勵(lì)農(nóng)戶利用荒坡種植果樹(shù)．某農(nóng)戶考察三種不同的果樹(shù)苗A，B，C，經(jīng)引種試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，引種樹(shù)苗A的自然成活率為
，引種樹(shù)苗B，C的自然成活率均為p（p＞0）．34
（1）若，任取樹(shù)苗A，B，C各一棵，求只有一棵樹(shù)苗自然成活的概率；p=35
（2）任取樹(shù)苗A，B，C各一棵，記自然成活的棵數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X），若，求E（X）的最大值．35≤p≤45組卷：19引用：2難度：0.5