2021-2022學年吉林省長春市東北師大附中凈月實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共24分）

• 1．關于x的方程3x²-2=4x中，二次項系數和一次項系數分別是（　　）

  A．3，-2

  B．3，4

  C．3，-4

  D．-4，-2
  組卷：452引用：9難度：0.9

  解析

• 2．點A（-1，-2022）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：472引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放新聞

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

  C．買一張電影票，座位號是奇數號

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：318引用：49難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，直線y=2x-1經過（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 5．在一個不透明的盒子中，裝有2個黑球，4個紅球和6個白球，它們除了顏色外其他都相同，從盒中任意摸出一個球，是紅球的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：84引用：4難度：0.6

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• 6．2022年杭州亞運會志愿者招聘分為筆試和面試，小明的筆試成績和面試成績分別為85分和90分，分別占總分的40%和60%，則小明的總分為（　　）

  A．86分

  B．87分

  C．88分

  D．89分
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知x=-2是關于x的一元二次方程（m+1）x²+m²x+2=0的解，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．-3或1
  組卷：255引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知點A（1，y₁）和點B（a,y₂）在直線y=-x+2上，且y₁＞y₂，則a的值可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：294引用：3難度：0.8

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三、解答題（共78分）

• 23．閱讀理解題：對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數值互為相反數；當x≥0時，它們對應的函數值相等．我們稱這樣的兩個函數互為相關函數．
  例如：一次函數y=x-1，它的相關函數為y=

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  x - 1 （ x ≥ 0 ）

  ．
  已知一次函數y=-2x+4，請回答下列問題：
  （1）該一次函數的相關函數為

  ．
  （2）已知點A（a,-6）在該一次函數的相關函數的圖象上，求a的值；
  （3）當-2≤x≤2時，求該一次函數的相關函數的最大值和最小值；
  （4）已知直線y=b與y軸垂直（b為垂足的縱坐標），當直線y=b與該一次函數的相關函數的圖象只有一個交點時，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：240引用：4難度：0.6

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• 24．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4

  2

  ，點D為邊AB的中點．動點P從點A出發向終點B運動（不與點A、B重合），速度為每秒1個單位長度．過點P作PQ⊥AB交邊AC或邊BC于點Q，以PQ為邊向右側作矩形PQMN，使得PN=2PQ．設點P運動時間為t秒．
  （1）用含t的代數式表示線段PN的長為

  ．
  （2）當點M落在邊BC上時，求t的值；
  （3）當點P在線段AD上運動時（不與點D重合），設矩形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
  （4）若點M到△ABC的兩個頂點距離相等，直接寫出t的值．
  組卷：141引用：2難度：0.1

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