2023-2024學年山東省青島市嶗山區九年級（上）期中數學試卷

一、、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程x²+4x+3=0的兩個根為（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：1835引用：22難度：0.8

  解析

• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．lcm,2cm,3cm,6cm	B．4cm,5cm,6cm,10cm
  C．lcm,2cm,5cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（　　）

  A．袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

  B．擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數

  C．先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面

  D．先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過9
  組卷：1783引用：31難度：0.9

  解析

• 4．如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，要在對角線AC上找兩點E，F，使得四邊形BFDE是菱形，現有如圖2所示的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（　　）
  ?

  A．只有甲對	B．只有乙對
  C．甲、乙都對	D．甲、乙都不對
  組卷：501引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在5×6的方格紙中，畫有格點△EFG，下列選項中的格點，與E，G兩點構成的三角形中和△EFG相似的是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：1205引用：9難度：0.7

  解析

• 6．某超市一月份的營業額為5萬元，第一季度的營業額共35萬元，如果平均每月增長率為x,則所列方程為（　　）

  A．5（1+x）2=35	B．5（1+2x）2=35
  C．5（1+2x）=35	D．5[1+（1+x）+（1+x）2]=35
  組卷：148引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點E、F是BC的三等分點，連接AF，DE，相交于點M，則線段ME的長為（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 2

  D． 2 5
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S₁表示以BC為邊的正方形面積，S₂表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S₁與S₂的大小關系為（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定
  組卷：2196引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．某商店準備銷售一種多功能背包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經過市場調研發現當每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應減少20個．為保障商店的正常營銷，每個背包售價不高于55元．
  當這種背包銷售單價為多少元時，銷售利潤可達3120元？
  組卷：150引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,點P由點B出發沿BA的方向向點A勻速運動，速度為2cm/s,同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ．
  設運動的時間為t（s），其中0＜t＜4．解答下列問題：
  
  （1）AP=

  ，AQ=

  ；（用含t的代數式表示）
  （2）當t為何值時，以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似？
  （3）點P、Q在運動過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：280引用：2難度：0.2

  解析