2023年湖北省武漢市江岸區七一華源中學中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題。(共10小題,每小題3分,共30分）

• 1．在

  1

  3

  ，

  3

  ，-

  3

  8

  ，

  π

  ，2023這五個數中無理數的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列數學符號圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．從一個裝有2個紅球、3個黑球（除顏色外無其他差別）的不透明盒子里任意取3個球；一定有黑球

  B．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，這一張牌是紅桃3

  C．射擊運動員射擊一次，擊中靶心

  D．汽車行駛到有信號燈控制的十字路口，正好遇到紅燈
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖是某個幾何體的左視圖，則這個幾何體不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：9難度：0.7

  解析

• 5．化簡（3a²）²的結果是（　　）

  A．9a2

  B．6a2

  C．9a4

  D．3a4
  組卷：849引用：9難度：0.8

  解析

• 6．若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），都在反比例函數

  y

  =

  8

  x

  的圖象上，其中y₂＜0＜y₁＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：329引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若m-n=2，則代數式

  -

  m

  2

  -

  n

  2

  m

  ?

  2

  m

  m

  +

  n

  的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

• 8．武漢作為新晉網紅城市，五一期間吸引著大量游客前來觀光打卡．現有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時從旅行社前往某個旅游景點．行駛過程中甲大巴因故停留一段時間后繼續駛向景點，乙大巴全程勻速駛向景點．兩輛大巴的行程s（km）隨時間t（h）變化的圖象（全程）如圖所示．依據圖中信息，下列說法錯誤的是（　　）

  A．甲大巴停留前的平均速度是60km/h

  B．甲大巴中途停留了0.5h

  C．甲大巴比乙大巴先0.25h到達景點

  D．甲大巴停留后用0.5h追上乙大巴
  組卷：501引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題。(共8小題,共72分)

• 23．探索發現；（1）如圖1，在△ABC中，∠B=∠CAF；求證：AC²=CF?BC；
  初步應用：（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AB，BE⊥AD，連接CE、CD．求證

  ：

  BE

  BD

  =

  CE

  CD

  ，
  遷移拓展：（3）如圖3，在△ABC中，∠B=∠CAF，H為AC上一點，使CH=CF，過H作HG∥BC交AB于G，AG=AF，求

  BF

  CF

  的值．
  
  組卷：371引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  -

  （

  x

  -

  m

  ）

  2

  +

  2

  m

  2

  （

  m

  ＜

  0）的頂點P在拋物線C₂：y=ax²上．
  （1）求a的值；
  （2）直線x=t（t＞m）與拋物線C_l，C₂分別交于點A，B，若AB的最大值為3，請求出m的值；
  （3）Q是x軸的正半軸上一點，A在B上方，且PQ的中點M恰好在拋物線C₂上．試探究：此時無論m為何負值，在y軸的負半軸上是否存在定點G，使∠PQG總為直角？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：92引用：1難度：0.2

  解析