2021-2022學年重慶八中九年級（下）定時練習數學試卷（4）

一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．如圖，下列奧運會會徽的圖案中是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 1980年莫斯科	B． 2020年東京
  C． 1984年洛衫磯	D． 2022年北京
  組卷：116引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，下列說法錯誤的是（　　）
  

  A．∠1與∠2是對頂角	B．∠1與∠3是同位角
  C．∠1與∠4是內錯角	D．∠B與∠D是同旁內角
  組卷：3193引用：20難度：0.7

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• 3．在函數y=

  x

  +

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  組卷：793引用：16難度：0.8

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• 4．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．a2-4=（a+2）（a-2）	B．3xy2=3x?y?y
  C．（-x-1）2=-（x2+2x+1）	D．x2+2x+2=x（x+2）+2
  組卷：1136引用：10難度：0.7

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• 5．菱形ABCD如圖所示，對角線AC、BD相交于點O，若BD=6，菱形ABCD面積等于24，且點E為AD的中點，則線段OE的長為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．4

  D．5
  組卷：808引用：10難度：0.6

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• 6．與

  3

  ×（

  21

  -

  3

  ）最接近的整數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：270引用：4難度：0.7

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• 7．已知，點M（a,2），B（3，b）關于x軸對稱，則a+b=（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：561引用：9難度：0.8

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• 8．下列命題正確的是（　　）

  A．四條邊都相等的四邊形是正方形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：463引用：7難度：0.6

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三、解答題（必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線））

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點P為直線BC下方拋物線上一動點，連接OP交BC于點E，當

  PE

  OE

  的值最大時，求點P的坐標和

  PE

  OE

  的最大值；
  （3）把拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到新拋物線y′，M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出所有符合條件的N點的坐標，并任選其中一個N點，寫出求N點的坐標的過程．
  
  組卷：571引用：3難度：0.3

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• 25．已知△ABC、△ADE都是等邊三角形，將△ADE繞點A旋轉．
  （1）如圖①，當點B、D、E三點在同一直線上時，且∠ABD=15°，AB=6，求AE的長；
  （2）如圖②，連接CE并延長交AB于點M，N為CB延長線上一點，連接AN、BD，AN與BD相交于點G，若G為AN的中點，求證：AM=BN；
  （3）在（2）的條件下，若AB=6，AE=5，在△ADE旋轉的過程中，當CM+MN取得最小值時，把△ABD沿AB翻折，得△ABD'，直線BD'與CM交于點P，請直接寫出線段D'P的長．
  組卷：598引用：5難度：0.1

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