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2022-2023學年江蘇省南京師大蘇州實驗學校高三（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/11/28 3:0:2

1．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={y|y=lg（x²-1）}，則A∩B=（　　）
A．[0，5） B．（0，1） C．（-1，5） D．（1，5）
組卷：29引用：1難度：0.7
解析
2．已知i為虛數單位，復數z滿足|z-2i|=|z|，則
z
的虛部為（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
組卷：124引用：3難度：0.7
解析
3．在△ABC中，“邊a,b,c成等差數列”是“
sin
B
≤
3
2
”的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：33引用：1難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
-
1
，
1
）
，
b
=
（
3
，
1
）
，則
a
在
b
上的投影向量為（　　）
A．（1，0） B．
（
-
3
10
10
，-
10
10
）
C．
（
1
，
1
3
）
D．
（
-
3
5
，-
1
5
）
組卷：403引用：9難度：0.6
解析
5．若拋擲兩枚骰子出現的點數分別為a,b,則“在函數f（x）=ln（x²+ax+2b）的定義域為R的條件下，滿足函數
g
（
x
）
=
a
x
-
b
-
x
（
a
+
b
）
x
為偶函數”的概率為（　　）
A．
4
17
B．
3
13
C．
2
9
D．
1
6
組卷：134引用：4難度：0.6
解析

6．經科學研究證實，自出生之日起，人的情緒節律、體力節律、智力節律分別以28天、23天、33天進行周期變化，變化曲線為y=sinωx.每種節律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個階段，以上三種節律周期的半數為臨界日，臨界日的前半期為高潮期．后半期為低潮期，生日前一天是起始位置（平衡位置）．若小南在生日前一天想通過三種節律對第322天時的身體狀態進行預測，現得到的四個判斷中錯誤的是（　　）

A．智力節律處于低潮期

B．情緒節律與體力節律均處于臨界日

C．記情緒、體力曲線分別為p（x），q（x），則p'（322）?q'（322）＜0

D．人體三節律預測對重要工作的時間安排有指導和參考意義

組卷：38引用：2難度：0.6

21．南師大蘇州實驗學校高中部2021年12月16日舉行了2021“翱翔杯”冬季運動會，其中“夾球接力跑”項目需要男女合作完成．3班代表隊共派出3個小組（編號為F₁，F₂，F₃）角逐該項目，每個小組由1名男生和2名女生組成，其中男生單獨完成該項目的概率為0.6，女生單獨完成該項目的概率為a（0＜a＜0.4）．假設他們參加比賽的機會互不影響，記每個小組能完成比賽的人數為ξ．
（1）證明：在ξ的概率分布中，P（ξ=1）最大；
（2）由于天氣原因臨時更改比賽規則：每個代表隊每次指派一個小組，比賽時間一分鐘，如果一分鐘內不能完成，則重新指派另一組參賽．3班代表隊的領隊了解后發現，小組F_i能順利完成比賽的概率為t_i=P（ξ=i）（i=1，2，3），且各個小組能否完成比賽相互獨立．請分析領隊如何安排小組的出場順序，并給出證明．（以指派的小組個數的均值最小為安排依據）
組卷：30引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的極值；
（2）當x＞0時，是否存在正實數a,使得e^ax-2ax²+2xlnx-（e-2）x＜0成立（e為自然對數的底數）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
組卷：47引用：1難度：0.6
解析

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件

A．（1，0）	B．（ - 3 10 10 ，- 10 10 ）
C．（ 1 ， 1 3 ）	D．（ - 3 5 ，- 1 5 ）