2021-2022學年陜西省延安市黃陵中學高三（上）期中數學試卷（文科）

一、單選題（共12個小題，每小題5分，共60分，）

• 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：5755引用：48難度：0.9

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  a

  1

  +

  i

  +

  1

  為純虛數，則實數a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：346引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數y=3+log_a（2x+3）的圖象必經過定點P的坐標為（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-1，4）

  C．（0，1）

  D．（2，2）
  組卷：1226引用：8難度：0.7

  解析

• 4．向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  5

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  a

  -

  b

  ）

  =（　　）

  A．-10

  B．14

  C．（-6，4）

  D．-2
  組卷：429引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．命題“若a＞b,則ac2＞bc2”

  B．命題“若a=b,則|a|=|b|”的逆命題

  C．命題“當x=2時，x2-5x+6=0”的否命題

  D．命題“終邊相同的角的同名三角函數值相等”的逆否命題
  組卷：5引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₃＞0，S₁₄＜0，則S_n取最大值時n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．13
  組卷：785引用：11難度：0.7

  解析

• 7．設a,b∈R，且ab≠0．則“ab＞1”是“

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：137引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準：（單位：噸），用水不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費，為了了解全部市民用水量分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）求頻率分布直方圖中a的值；
  （2）若該市政府期望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值，并說明理由．
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 22．.已知函數f（x）=xe^x-（

  1

  2

  x²+x）a（a∈R）．
  （1）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，e）處的切線方程；
  （2）當a＞0時，求函數f（x）的單調區間．
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析