2022年貴州省遵義市播州區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列實數中，為無理數的是（　　）

  A． 5

  B． 1 2

  C．0

  D．3.14
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列藝術字中，軸對稱圖形的個數為（　　）
  

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某細胞的直徑為0.000000098m,將數0.000000098用科學記數法表示為（　　）

  A．9.8×10-8

  B．98×10-10

  C．9.8×10-7

  D．0.98×10-7
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．m5?m5=2m5	B．（m+n）2=m2+n2
  C．（mn）2=m2n2	D．m8÷m4=m2
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB∥CD，點G在直線CD上，以點G為圓心，適當長為半徑畫弧，交AB于點E，F，連接EG，FG．若∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．130°

  B．40°

  C．60°

  D．50°
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 6．游泳時為了避免抽筋，最合適的水溫是（　　）

  A．50℃

  B．28℃

  C．20℃

  D．10℃
  組卷：144引用：1難度：0.8

  解析

• 7．《九章算術》是中國古代的數學專著，其中載有“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數、羊價各幾何？”譯文“假設有若干人共同出錢買羊，如果每人出5錢，那么還差45錢；如果每人出7錢，那么還差3錢，求買羊的人數和羊的價錢．”設羊價是x錢，則可列方程為（　　）

  A． x + 45 5 = x + 3 7

  B． x - 45 5 = x - 3 7

  C． x - 45 7 = x + 3 5

  D． x - 45 7 = x - 3 5
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-1=0的兩個實數根，則x₂²+2x₂-x₁的值為（　　）

  A．4

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：366引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共86分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數解析式．
  （2）如圖1，點D在拋物線上，過點D作DF⊥x軸，交直線BC于點E，交x軸于點F，設點D的橫坐標為m,且0＜m＜3，求線段DE長度的最大值．
  （3）如圖2，設M為拋物線的頂點，G（3，-2），在y軸上是否存在點Q，使得∠GQM=45°？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：99引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖，P是正方形ABCD中一動點，連接PA，PB，PC．
  （1）如圖1，若BC=PB，∠CBP=30°，求∠APC的度數；
  （2）如圖2，當∠APC=135°時，求證：CD=PB；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長為8，Q為BC上一點，CQ=2，連接AQ，PQ，求△APQ面積的最大值．
  
  組卷：762引用：4難度：0.2

  解析