2021年廣東省深圳市北大附中南山分校中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3018引用：744難度：0.9

  解析

• 2．今年是中國共產黨建黨100周年，過去的100年是奮斗的100年，中國在各個方面都取得了巨大的成就．2020年GDP同比增長2.3%，GDP總量達到約102萬億元，其中102萬用科學記數法表示為（　　）

  A．10.2×105

  B．1.02×106

  C．1.02×105

  D．10.2×104
  組卷：268引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列垃圾分類的標志中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：320引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6

  B．3x2+x2=4x4

  C．（-x2）3=-x6

  D．x6÷x2=x3
  組卷：418引用：9難度：0.8

  解析

• 5．有7名大學生去同一家大型公司去面試，公司只錄取3人，每個人僅知道自己的面試成績（每個人的面試成績都不相同），要想讓他們知道是否被錄取，公司只需要公布他們面試成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：623引用：10難度：0.6

  解析

• 6．為響應“科教興國”的戰略號召，某學校計劃成立創客實驗室，現需購買航拍無人機和編程機器人．已知購買2架航拍無人機和3個編程機器人所需費用相同，購買4個航拍無人機和7個編程機器人共需3480元．設購買1架航拍無人機需x元，購買1個編程機器人需y元，則可列方程組為（　　）

  A． 2 x = 3 y 4 x + 7 y = 3480	B． 3 x = 2 y 4 x + 7 y = 3480
  C． 2 x = 3 y 7 x + 4 y = 3480	D． 3 x = 2 y 7 x + 2 y = 3480
  組卷：1011引用：10難度：0.8

  解析

• 7．下列說法中，正確的是（　　）

  A．當x≠-1時， 2 x + 1 有意義

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等

  D．若a＜b,則m2a＜m2b一定成立
  組卷：1115引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．如圖①，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=∠ACB=α（45°＜α＜90°，D為

  ?

  AB

  上一點，連接CD交AB于點E．
  （1）連接BD，若∠CDB=40°，求α的大小；
  （2）如圖②，若點B恰好是

  ?

  CD

  中點，求證：CE²=BE?BA；
  （3）如圖③，將CD分別沿BC、AC翻折得到CM、CN，連接MN，若CD為直徑，請問

  AB

  MN

  是否為定值，如果是，請求出這個值，如果不是，請說明理由．
  
  組卷：1569引用：4難度：0.3

  解析

• 22．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+c頂點坐標為（-1，

  15

  4

  ），交y軸于點A（0，3），交直線l：x=-2于點B，點C（0，2）在y軸上，連接BC并延長，交拋物線于點D．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖①，E為直線l上位于點B下方一動點，連DE、BD、AD，若S_△BDE=4S_△ABD，求E點坐標；
  （3）如圖②，在（2）的條件下，P為射線EB上一點，作PQ⊥直線DE于點Q，若△APQ為直角三角形，請求出P點坐標．
  
  組卷：1380引用：6難度：0.2

  解析