2021-2022學年天津市西青區九十五中益中學校高一（上）期末數學試卷

一.選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小給出的四個選項中，只有一個

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  組卷：610引用：20難度：0.9

  解析

• 2．cos480°的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：607引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=sinx

  C．y=log2x

  D．y=x|x|
  組卷：88引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=2^x+3x-4的零點所在的區間為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，1）

  D．（1， 4 3 ）
  組卷：238引用：2難度：0.8

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• 5．下題中，正確的命題個數為
  ①函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  +

  lg

  （

  1

  +

  x

  ）

  的定義域為（-1，1）∪（1，+∞）；
  ②已知命題P：?x∈N，x³≥1，則P命題的否定為：?x∈N，x³≤1；
  ③已知f（x））是定義在上[0，1]的函數，那么“函數f（x）在[0，1]上單調遞減”是“函數f（x）在[0，1]上的最小值為f（1）”的必要不充分條件；
  ④被稱為“天津之眼”的天津永樂橋摩天輪，是一座跨河建造、橋輪合一的摩天輪假設“天津之眼”旋轉一周需30分鐘且是勻速轉動的．則經過5分鐘，轉過的角的弧度

  π

  3

  （　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 6．設a=0.5^0.4，b=log_0.50.3，c=log₈0.4，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：338引用：10難度：0.8

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三．解答題：共4小題，共50分

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  cos

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  時，求f（x）的單調區間；
  （3）在（2）的條件下，求f（x）的最小值，以及取得最小值時相應自變量x的取值范圍．
  組卷：328引用：1難度：0.6

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• 20．已知二次函數f（x）=mx²-2x-3，關于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，n）．
  （1）求實數m、n的值；
  （2）當a＜1時，解關于x的不等式ax²+n+1＞（m+1）x+2ax；
  （3）當a∈（0，1）是否存在實數a,使得對任意x∈[1，2]時，關于x的函數g（x）=f（a^x）-3a^x+1有最小值-5．若存在，求實數a值；若不存在，請說明理由．
  組卷：432引用：4難度：0.5

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