2021-2022學年安徽省宣城市寧國市市區四校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中無理數有（　　）個
  -

  0

  .

  9

  ，3.14，-

  22

  7

  ，

  3

  -

  27

  ，

  π

  3

  ，0，

  5

  -

  2

  ，0.1010010001．

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：212引用：4難度：0.9

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• 2．2022年上海疫情再起，經科學研究發現新病毒的直徑是100nm,已知1nm=10^-9m,那么新冠病毒的直徑用科學記數法表示為（　　）m.

  A．100×10-9

  B．1×10-7

  C．100×109

  D．1×107
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（3y）3=9y3
  C．3m-2m=1	D．（x5÷x2）2=x6
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若a＜b,則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．2a＜2b

  C． - a 3 ＞ - b 3

  D．a2≤b2
  組卷：137引用：1難度：0.9

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• 5．不等式2x+1≥5的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：13難度：0.9

  解析

• 6．若a²+（m-3）a+4是一個完全平方式，則m的值是（　　）

  A．1或5

  B．1

  C．-1或7

  D．-1
  組卷：1142引用：9難度：0.9

  解析

• 7．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：1619引用：142難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，第17，18，19題，每小題6分；第20題10分；第21，22題每小題6分，共52分）

• 21．如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
  （1）設圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂．請直接用含a,b的代數式表示S₁，S₂；
  （2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；
  （3）試利用這個公式計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1．
  
  組卷：2288引用：11難度：0.5

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• 22．某中學為了慶祝“建黨一百周年”，計劃舉行陽光體育運動比賽，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買2根跳繩和5個毽子共需32元；購買4根跳繩和3個毽子共需36元．
  （1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元？
  （2）某班需要購買跳繩和毽子的總數量是54，且購買的總費用不能超過260元；若要求購買跳繩的數量多于20根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．
  組卷：556引用：14難度：0.7

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