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2023-2024學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/18 1:0:1

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項符合題意）

1．如圖所示，該幾何體的左視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：235引用：3難度：0.8
解析
2．若
b
a
=
3
4
，則
2
a
-
b
a
的值為（　　）
A．1 B．
5
4
C．
7
4
D．
5
8
組卷：593引用：15難度：0.5
解析
3．如圖，某同學(xué)下晚自習(xí)后經(jīng)過一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過程中他在該路燈燈光下的影子（　　）
A．由長逐漸變短 B．由短逐漸變長
C．先變長后變短 D．先變短后變長
組卷：621引用：9難度：0.7
解析
4．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：
3
，壩高BC為4m,則AC的長度為（　　）
A．8m B．4
3
m C．8
3
m D．
4
3
3
m
組卷：470引用：3難度：0.5
解析
5．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，4），B（6，2），以原點O為位似中心，相似比為2，把△OAB放大，則點A的對應(yīng)點A'的坐標是（　　）
A．（6，8） B．（4，4）或（-4，-4）
C．（-6，-8） D．（6，8）或（-6，-8）
組卷：258引用：2難度：0.6
解析
6．若點A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函數(shù)
y
=
a
2
+
2
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
組卷：331引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，菱形ABCD中，∠DAB=60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分別為B，D，若AB=9cm,則EF的長是（　　）cm
A．
2
2
B．6 C．
3
3
D．
9
2
3
組卷：223引用：1難度：0.5
解析
8．若拋物線y=ax²+2x+1只經(jīng)過三個象限，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．0＜a＜1 D．0＜a≤1
組卷：437引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（共11小題，計78分，解答應(yīng)寫出過程）

24．如圖二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，D．
（1）求二次函數(shù)的解析式，對稱軸；
（2）連結(jié)AD，在拋物線上找一點P使得
S
△
ABP
=
1
2
S
△
ABD
，求點P的坐標．
組卷：745引用：1難度：0.4
解析
25．提出問題：（1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，
BD
=
2
2
，CD=4
2
，DF⊥BC交AB于點F，DE⊥AC于點E，則四邊形AFDE的面積為
．
探究問題：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且
tan
∠
B
=
5
2
，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=6
7
，求四邊形ABCD的面積．
解決問題：（3）如圖3，四邊形ABCD是一個大型戶外兒童游樂場，游樂場設(shè)計要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，為了讓游樂場足夠的寬敞，要求游樂場的面積盡可能的大，請問能否設(shè)計出要求的游樂場？若能請求出游樂場的最大面積，若不能請說明理由．
組卷：173引用：1難度：0.1
解析