2021-2022學年福建省廈門市雙十中學思明分校九年級（上）第二次段考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 2．⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為4，則反映直線l與⊙O位置關系的圖形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：652引用：7難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2111引用：158難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A順時針旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：4364引用：49難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為5cm,P為⊙O外一點，則OP的長可能是（　　）

  A．5 cm

  B．4 cm

  C．3 cm

  D．6 cm
  組卷：256引用：11難度：0.9

  解析

• 6．關于二次函數y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3495引用：48難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知點O是△ABC的外心，∠A=40°，連結BO，CO，則∠BOC的度數是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：1400引用：10難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，點C是

  ?

  ADB

  的中點，若∠ABC=65°，則∠D的度數是（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．50°

  D．40°
  組卷：619引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（9小題，共86分）

• 24．某農作物的生長率p與溫度t（℃）有如下關系：如圖，當10≤t≤25時可近似用函數p=

  1

  50

  t-

  1

  5

  刻畫；當25≤t≤37時可近似用函數p=-

  1

  160

  （t-h）²+0.4刻畫．
  （1）求h的值．
  （2）按照經驗，該作物提前上市的天數m（天）與生長率p之間滿足已學過的函數關系，部分數據如下：
  

  生長率p	0.2	0.25	0.3	0.35
  提前上市的天數m（天）	0	5	10	15

  求：①m關于p的函數表達式；
  ②用含t的代數式表示m.
  ③天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度．大棚恒溫20℃時每天的成本為100元，計劃該作物30天后上市，現根據市場調查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此決定給大棚繼續加溫，但加溫導致成本增加，估測加溫到20≤t≤25時的成本為200元/天，但若欲加溫到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天．問加溫到多少度時增加的利潤最大？并說明理由．（注：農作物上市售出后大棚暫停使用）
  組卷：3159引用：8難度：0.3

  解析

• 25．拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁≠x₂．
  （1）當c+b=1，若x₁=2，求y=x²+bx+c的最小值．
  （2）若x₁=2x₂，且b＞3，比較c與

  4

  3

  b

  -

  2

  的大小，并說明理由；
  （3）若AB的中點坐標為

  （

  -

  c

  2

  -

  c

  -

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，且

  -

  2

  ≤

  c

  ≤

  -

  1

  3

  ，設此拋物線頂點為P，交y軸于點D，延長PD交x軸于E，點O為坐標原點，令△DEO的面積為S，求

  1

  S

  的取值范圍．
  組卷：446引用：4難度：0.1

  解析