2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．若x＞y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．x+3＞y+2

  C．-3x＞-3y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：112引用：4難度：0.9

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• 2．我國(guó)將在2060年實(shí)現(xiàn)碳中和，新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢(shì)，下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：188引用：7難度：0.7

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• 3．下列變形中，是因式分解且正確的是（　　）

  A．x2+y2=（x+y）（x-y）	B．a(chǎn)2-4a+4=（a-2）2
  C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21	D．-x2+6x-9=（x-3）2
  組卷：196引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則線段CE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 7 4

  B．2

  C． 15 4

  D． 25 4
  組卷：1548引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，由一個(gè)正六邊形和正五邊形組成的圖形中，∠ABC的度數(shù)應(yīng)是（　　）
  

  A．72°

  B．84°

  C．82°

  D．94°
  組卷：216引用：1難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的不等式組

  2 x - a ＞ 0

  3 x - 4 ＜ 5

  無(wú)解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤-6

  B．a(chǎn)＜-6

  C．a(chǎn)＞3

  D．a(chǎn)≥6
  組卷：728引用：6難度：0.6

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• 7．甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，如果甲的速度v保持不變，而乙先用

  1

  2

  v的速度到達(dá)中點(diǎn)，再用2v的速度到達(dá)B地，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．甲乙同時(shí)到達(dá)B地

  B．甲先到達(dá)B地

  C．乙先到達(dá)B地

  D．誰(shuí)先到達(dá)B地與速度v有關(guān)
  組卷：3752引用：56難度：0.7

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• 8．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD=1，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接BF，CE，則下列結(jié)論：
  ①△ABD≌△ACE；②四邊形BDEF是平行四邊形；③

  S

  四邊形

  BDEF

  =

  3

  2

  ；④

  S

  △

  AEF

  =

  3

  ．其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1244引用：2難度：0.3

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四、解答題（本大題滿分68分）

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3cm,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)恰好在同一直線上時(shí)，判斷此時(shí)直線CE與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，連接BD，AE，若△BCD的面積為

  3

  2

  3

  c

  m

  2

  ，求此時(shí)四邊形ABDE的面積．
  
  組卷：186引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
  （1）求證：△BOC≌△CED；
  （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)Q為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以C、D、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：328引用：2難度：0.4

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