2022-2023學年浙江省金華市東陽市江北中學等四校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知m：n=3：2，則

  m

  +

  n

  m

  -

  n

  的值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C． 5 2

  D． 5 3
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 2．箱子內有分別標示號碼1～5的球，每個號碼各2顆，總共10顆．已知小茹先從箱內抽出5顆球且不將球放回箱內，這5顆球的號碼分別是1、2、2、3、5．今阿純打算從此箱內剩下的球中抽出1顆球，若箱內剩下的每顆球被他抽出的機會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的概率是多少？（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=16，那么CE的長為（　　）

  A．4

  B．12

  C． 16 3

  D．6
  組卷：67引用：1難度：0.5

  解析

• 4．國旗法規定：所有國旗均為相似矩形，在下列四面國旗中，其中只有一面不符合標準，這面國旗是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：150引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△A'B'C，AD和A'D'是它們的對應高線，若AD=4，A'D'=1，則△ABC與△A'B'C的面積比是（　　）

  A．16：1

  B．4：1

  C．4：3

  D．4：9
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

• 6．向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮彈在第8秒與第16秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（　　）

  A．第8秒

  B．第10秒

  C．第12秒

  D．第15秒
  組卷：107引用：5難度：0.8

  解析

• 7．由所有到已知點O的距離大于或等于1，并且小于或等于2的點組成的圖形的面積為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：311引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．AC2=AD?AB

  B．BC2=BD?BA

  C．CD2=AD?DB

  D．CD2=CA?CB
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖1，⊙O的直徑AB=4

  2

  ，C為直徑AB下方半圓上一點，∠ACB的平分線交⊙O于點D，連接AD、BD．
  （1）判斷△ABD的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，點F是弧AD上一點，BF交AD于點E，求證：FE?EB=AE?DE；
  （3）在（2）的條件下，若AF=0.8，求FE的長．
  
  組卷：133引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，D為直線BC上方拋物線上一動點，過點D作DQ⊥x軸于點M，DQ與BC相交于點M．DE⊥BC于E．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）求線段DE長度的最大值；
  （3）連接AC，F是AB的中點，是否存在點D，使得△CDE中有一個角與∠CAO相等？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：150引用：1難度：0.3

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