2011年全國初中數學聯賽八年級試卷

一、選擇題（每題5分，共40分）本大題共8個小題，每小題均給出四個選項，其中只有一個正確選項，請將正確選項的代號填在下表的指定位置

• 1．杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結果是（　　）

  A．一樣多

  B．多了

  C．少了

  D．多少都可能
  組卷：170引用：3難度：0.9

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• 2．輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將（　　）

  A．增多	B．減少
  C．不變	D．增多、減少都有可能
  組卷：371引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，S_△ABC=1，若S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，則S_△ADE=（　　）

  A． 1 5

  B． 1 6

  C． 1 7

  D． 1 8
  組卷：1583引用：9難度：0.9

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• 4．有一份選擇題試卷共6道小題，一道小題答對得8分，不答得0分，答錯倒扣2分，某同學共得了20分，那么他答卷情況是（　　）

  A．答對1題

  B．答對3題

  C．有3題沒答

  D．答錯1題
  組卷：459引用：3難度：0.5

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• 5．已知三個整數a、b、c的和為奇數，那么，a²+b²-c²+2ab（　　）

  A．一定是非零偶數

  B．等于零

  C．一定是奇數

  D．可能是奇數，也可能是偶數
  組卷：152引用：5難度：0.9

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• 6．△ABC，若AB=π，BC=1+

  2

  ，CA=

  7

  ，則下列式子成立的是（　　）

  A．∠A＞∠C＞∠B

  B．∠C＞∠B＞∠A

  C．∠B＞∠A＞∠C

  D．∠C＞∠A＞∠B
  組卷：50引用：2難度：0.7

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三、解答題（每題20分，共40分）本大題有2個小題，要有科學簡潔的表述過程

• 17．A，B，C三支球隊進行足球循環比賽，第一階段的比賽情況有些記錄見下表：
  

  球隊名	比賽場次	勝場	平場	負場	進球數	失球數
  A	2	2				1
  B	2		1		2	4
  C	2				3	7

  （1）請完成上表；
  （2）求A，B兩支球隊比賽時，A隊的進球數與B隊的進球數之比；
  （3）求B，C兩支球隊比賽時，B隊的進球數與C隊的進球數之比；A，C兩支球隊比賽時，A隊的進球數與C隊的進球數之比；
  （4）設計一種表格，反映第一階段A，B，C三支球隊的比分，并排出相應的名次．
  組卷：71引用：2難度：0.5

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• 18．（1）如圖，P是正方形ABCD的BC邊上的中點，AP⊥PQ，且PQ交∠DCB的外角平分線于Q．求證：AP=PQ
  （2）P是正方形ABCD的BC邊所在直線上的任一點，AP⊥PQ，且PQ交∠DCB的外角平分線所在直線于Q．（1）中的結論是否成立？試證之．
  組卷：123引用：1難度：0.4

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