2022-2023學年江西省贛州市重點中學高二（下）期中數學試卷
發布：2024/12/14 0:30:6
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．數列{an}是等比數列，首項為a1，公比為q,則“a1（q-1）＜0”是“數列{an}遞減”的（ ?。?/h2>
組卷：233引用：6難度：0.7 -
2．某學習小組共有11名成員，其中有6名女生，為了解學生的學習狀態，隨機從這11名成員中抽選2名任小組組長，協助老師了解情況，A表示“抽到的2名成員都是女生”，B表示“抽到的2名成員性別相同”，則P（A|B）=（ ）
組卷：645難度：0.7 -
3．中國跳水隊是中國體育奧運冠軍團隊．自1984年以來，中國跳水隊已經為我國贏得了40枚奧運金牌．在一次高臺跳水比賽中，若某運動員在跳水過程中其重心相對于水面的高度h（單位：米）與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數關系h（t）=-5t2+5t+10，則該運動員在起跳后1秒時的瞬時速度為（ ?。?/h2>
組卷：104引用：3難度：0.7 -
4．函數f（x）的圖象如圖所示，f'（x）為函數f（x）的導函數，下列排序正確的是（ ）組卷：42引用：2難度：0.6 -
5．已知圓C與直線y=-x及x+y-4=0的相切，圓心在直線y=x上，則圓C的方程為（ ）
組卷：297引用：5難度：0.7 -
6．某人于2020年6月1日去銀行存款α元，存的是一年定期儲蓄，2021年6月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲蓄，此后每年的6月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款．設銀行定期儲蓄的年利率r不變，則到2025年6月1日他將所有的本息全部取出時，取出的錢共有（ ）
組卷：42難度：0.5 -
7．對于無窮數列{an}，給出如下三個性質：①a1＜0；②?n,s∈N*，an+s＞an+as；③?n∈N*，?t∈N*，an+t＞an．定義：同時滿足性質①和②的數列{an}為“s數列”，同時滿足性質①和③的數列{an}為“t數列”，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：270引用：5難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，
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21．生男生女都一樣，女兒也是傳后人，由于某些地區仍然存在封建傳統思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現隨機抽取某地200戶家庭進行調查統計．這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數為60．
（1）完成2×2列聯表，依據小概率值α=0.05的獨立性檢驗分析是否生二孩與頭胎的男女情況有沒有關聯；
（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶進一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數X的分布列及數學期望．生二孩 不生二孩 合計 頭胎為女孩 60 頭胎為男孩 合計 200
附：α 0.05 0.01 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 （其中n=a+b+c+d）．x2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：5引用：1難度：0.6 -
22．已知點F為拋物線
的焦點，點D（0，4），點A為拋物線C上的動點，直線l：y=t（t為常數）截以AD為直徑的圓所得的弦長為定值．C：y=14x2
（1）求焦點F的坐標；
（2）求實數t的值；
（3）若點E（0，3），過點A的直線y=x+m交拋物線于另一點B，AB的中垂線過點D，求m的值和△ABE的面積．組卷：73難度：0.4