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2023-2024學年河南省周口恒大中學高一（上）月考數學試卷（9月份）

發布：2024/9/28 10:0:1

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

1．命題“對任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x³-x²+2≥0 B．存在x?R，x³-x²+2≥0
C．存在x∈R，x³-x²+2≥0 D．存在x∈R，x³-x²+2＜0
組卷：650引用：3難度：0.9
解析
2．命題“?x∈R，x²＜5”的否定是（　　）
A．?x∈R，x²≥5 B．?x?R，x²≥5 C．?x∈R，x²＜5 D．?x∈R，x²≥5
組卷：11引用：2難度：0.8
解析
3．下列五個關系中，正確的個數為（　　）
①
7
2
∈R；②
2
?
Q；③π∈Q；④|-3|?N；⑤-
4
∈Z．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：639引用：4難度：0.9
解析
4．已知命題
p
：
x
-
1
=
x
-
1
，命題q：x=1．則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：124引用：2難度：0.7
解析
5．△ABC中，點D在線段AB（不含端點）上，且滿足
CD
=
x
CA
+
y
CB
（
x
,
y
∈
R
）
，則
1
x
+
2
y
的最小值為（　　）
A．
2
+
2
2
B．
3
+
2
2
C．6 D．8
組卷：208引用：3難度：0.8
解析
6．《幾何原本》卷Ⅱ的幾何代數法成了后世西方數學家處理數學問題的重要依據．通過這一原理，很多代數的定理都能夠通過圓形實現證明，也稱之為無字證明現有如圖所示圖形，點F在半圓O上，點C在直徑AB上，且OF⊥AB，設AC=a,BC=b,可以直接通過比較線段OF與線段CF的長度完成的無字證明為（　　）
A．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0） B．
a
+
b
2
≥
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
C．
a
+
b
2
≤
a
2
+
b
2
2
（a＞0，b＞0） D．
2
ab
a
+
b
≤
ab
（a＞0，b＞0）
組卷：117引用：7難度：0.6
解析
7．某人從甲地到乙地往返的速度分別為a和b（a＜b），其全程的平均速度為v,則（　　）
A．
v
=
a
+
b
2
B．
v
=
ab
C．
a
＜
v
＜
ab
D．
ab
＜
v
＜
a
+
b
2
組卷：184引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題（共6小題，共計70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．判斷下列命題的否定的真假：
（1）任何一個平行四邊形的對邊都平行；
（2）非負數的平方是正數；
（3）有的四邊形沒有外接圓；
（4）x,y∈Z，使得
2
x
+
y
=
3
．
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
22．已知函數f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]．
（1）當a=-2時，求f（x）的最值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[-4，6]上是單調函數．
組卷：172引用：18難度：0.3
解析

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A．不存在x∈R，x³-x²+2≥0	B．存在x?R，x³-x²+2≥0
C．存在x∈R，x³-x²+2≥0	D．存在x∈R，x³-x²+2＜0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）	B． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）
C． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （a＞0，b＞0）	D． 2 ab a + b ≤ ab （a＞0，b＞0）

2023-2024學年河南省周口恒大中學高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

1．命題“對任意的x∈R，x3-x2+2＜0”的否定是（ ）

2．命題“?x∈R，x2＜5”的否定是（ ）

3．下列五個關系中，正確的個數為（ ）①72∈R；②2?Q；③π∈Q；④|-3|?N；⑤-4∈Z．

4．已知命題p：x-1=x-1，命題q：x=1．則p是q的（ ）

5．△ABC中，點D在線段AB（不含端點）上，且滿足CD=xCA+yCB（x,y∈R），則1x+2y的最小值為（ ）

7．某人從甲地到乙地往返的速度分別為a和b（a＜b），其全程的平均速度為v,則（ ）

四、解答題（共6小題，共計70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．判斷下列命題的否定的真假：（1）任何一個平行四邊形的對邊都平行；（2）非負數的平方是正數；（3）有的四邊形沒有外接圓；（4）x,y∈Z，使得2x+y=3．

22．已知函數f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．（1）當a=-2時，求f（x）的最值；（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[-4，6]上是單調函數．

1．命題“對任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）

2．命題“?x∈R，x²＜5”的否定是（　　）

3．下列五個關系中，正確的個數為（　　）
①
7
2
∈R；②
2
?
Q；③π∈Q；④|-3|?N；⑤-
4
∈Z．

4．已知命題
p
：
x
-
1
=
x
-
1
，命題q：x=1．則p是q的（　　）

5．△ABC中，點D在線段AB（不含端點）上，且滿足
CD
=
x
CA
+
y
CB
（
x
,
y
∈
R
）
，則
1
x
+
2
y
的最小值為（　　）

7．某人從甲地到乙地往返的速度分別為a和b（a＜b），其全程的平均速度為v,則（　　）

21．判斷下列命題的否定的真假：
（1）任何一個平行四邊形的對邊都平行；
（2）非負數的平方是正數；
（3）有的四邊形沒有外接圓；
（4）x,y∈Z，使得
2
x
+
y
=
3
．

22．已知函數f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]．
（1）當a=-2時，求f（x）的最值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[-4，6]上是單調函數．