2010年競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用2

一、填空題（共3小題，每小題5分，滿分15分）

• 1．若x＞0，則

  1

  +

  x

  2

  +

  x

  4

  -

  1

  +

  x

  4

  x

  的最大值是

  ．
  組卷：513引用：6難度：0.7

  解析

• 2．若xy=1，那么代數(shù)式

  1

  x

  4

  +

  1

  4

  y

  4

  的最小值是

  ．
  組卷：170引用：1難度：0.5

  解析

• 3．B船在A船的西偏北45°處，兩船相距

  10

  2

  km,若A船向西航行，B船同時(shí)向南航行，且B船的速度為A船速度的2倍，那么A、B兩船的最近距離是

   

  km.
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題（共13小題，滿分135分）

• 4．已知

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  |

  3

  -

  x

  |

  =

  4

  ，求y=2x-1的最值．
  組卷：191引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知x+y+z=1，3y+z≥2，0≤x≤1，0≤y≤2，求W=2x+6y+4z的最大值和最小值．
  組卷：195引用：1難度：0.9

  解析

二、解答題（共13小題，滿分135分）

• 15．設(shè)x₁、x₂、x₃、x₄、x₅均為正整數(shù)，且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅≤x₁x₂x₃x₄x₅．試求x₅的最大值．
  組卷：170引用：1難度：0.5

  解析

• 16．求分式

  3

  x

  2

  +

  6

  x

  +

  5

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  的最小值．
  組卷：598引用：3難度：0.7

  解析