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2023-2024學年湖北省十堰市房縣七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/28 6:0:4

一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分．每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內相應題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內涂寫的代號超過一個，一律得0分）

1．我國三國時期著名的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻，他首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的數，就用正數和負數來區分它們．若氣溫上升7℃時，氣溫變化記作+7℃，若氣溫下降12℃時，則氣溫變化記作（　　）
A．+12℃ B．-12℃ C．-5℃ D．+5℃
組卷：74引用：2難度：0.9
解析
2．下列各組數中，互為相反數的是（　　）
A．-2⁴與（-2）⁴ B．-（-5）與|-5| C．-3²與-2³ D．-3³與（-3）³
組卷：97引用：4難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．7a⁴b³-3a²b³=4a² B．2ab³-3b³a=-ab³
C．8a-6a=2 D．5a+3b=8ab
組卷：135引用：4難度：0.8
解析
4．若|x|=x,則x一定是（　　）
A．負數 B．0 C．非正數 D．非負數
組卷：355引用：6難度：0.8
解析
5．下列說法中，正確的是（　　）
A．0是絕對值最小的整數
B．互為相反數的兩個數之積為1
C．有理數包括正有理數和負有理數
D．一個有理數的平方總是正數
組卷：17引用：1難度：0.9
解析
6．a,b,c是三個有理數，它們在數軸上對應點的位置如圖所示．下列結論正確的是（　　）
A．a+c＞0 B．ab＜0 C．b-c＞0 D．b-a＜0
組卷：86引用：4難度：0.8
解析
7．2022年春節檔電影《長津湖之水門橋》掀起了一波又一波的觀影熱潮，影片表現出的志愿軍的血性和骨氣以及赤誠的家國情懷震撼了觀眾．據貓眼專業版數據，電影《長津湖之水門橋》票房已達40.67億，請將40.67億用科學記數法表示為（　　）
A．0.4067×10¹⁰ B．4.067×10⁹
C．40.67×10⁸ D．4.067×10⁸
組卷：23引用：2難度：0.8
解析
8．下面去括號正確的是（　　）
A．a-（b+1）=a-b-1 B．2（x+3）=2x+3
C．x-（y-1）=x-y-1 D．-3（m-n）=-3m-3n
組卷：3280引用：28難度：0.8
解析

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三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果你覺得有的題目有點困難，那么把自已能寫出的解答寫出一部分也可以，本大題共9小題，滿分72分．）

24．小明在做題的時候發現，兩個連續正整數的積的倒數可以寫成兩個式子差的形式．
觀察下面式子，完成以下問題：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
（1）請寫出第15個式子：
；
（2）請用含n的式子表示第n個式子：
；
（3）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2021
×
2022
；
（4）思考：如果不是兩個連續正整數的積的倒數又如何去解決呢，請類比上題的方法計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2021
×
2023
．
組卷：162引用：2難度：0.6
解析
25．材料1：點A，B在數軸上對應的數分別為a,b,我們把數軸上A，B兩點之間的距離AB表示為AB=|a-b|．
材料2：數軸上的兩點A，B對應的數分別為a,b,我們把點A與表示數b的相反數的點之間的距離稱為A，B兩點之間的“反距離”，記作AB=|a-（-b）|．
閱讀材料1，2，回答下列問題：
（1）數軸上表示-12和5的兩點之間的距離是
，數軸上表示15和8的兩點之間的距離是
；
（2）數軸上表示a和-3的兩點之間的距離表示為
；
（3）數軸上表示數7和-4的兩點之間的反距離是
，數軸上表示數-2和6的兩點之間的反距離是
；
（4）數軸上表示數a和-7的兩點之間的反距離表示為
；
（5）如果一個點在數軸上對應的數為m,它與最小的正整數所表示的點之間的反距離為2022，求m的值．
組卷：182引用：3難度：0.8
解析