2022-2023學年天津市濱海新區經開二中九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列多邊形一定相似的是（　　）

  A．兩個平行四邊形	B．兩個菱形
  C．兩個矩形	D．兩個正方形
  組卷：1166引用：14難度：0.7

  解析

• 3．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3440引用：69難度：0.7

  解析

• 4．筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上1-10的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：854引用：10難度：0.9

  解析

• 5．函數y=（x+1）²+2的圖象與y軸的交點坐標為（　　）

  A．（0，2）

  B．（-1，2）

  C．（0，3）

  D．（0，4）
  組卷：596引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于（　　）

  A．3：2

  B．3：1

  C．1：1

  D．1：2
  組卷：1445引用：40難度：0.9

  解析

• 7．若點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）都在二次函數y=x²-2x-3的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：654引用：6難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為A（-2，4），B（-4，0），O（0，0），以原點O為位似中心，把這個三角形放大為原來的2倍，得到△CDO，則點A的對應點C的坐標為（　　）

  A．（-4，8）	B．（4，-8）
  C．（-4，8）或（4，-8）	D．（-1，2）或（1，-2）
  組卷：1319引用：8難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共7小題，共66分）

• 24．如圖1，將兩個等腰直角三角形紙片OAB和OCD放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點

  A

  （

  0

  ，

  2

  +

  1

  ）

  ，點

  B

  （

  2

  +

  1

  ，

  0

  ）

  ，點C（0，1），點D（1，0）．
  
  （1）求證：AC=BD；
  （2）如圖2，現將△OCD繞點O順時針方向旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°），連接AC，BD，這一過程中AC和BD是否仍然保持相等？說明理由；當旋轉角α的度數為

  時，AC所在直線能夠垂直平分BD；
  （3）在（2）的情況下，將旋轉角α的范圍擴大為0°＜α＜360°，那么在旋轉過程中，求△BAD的面積的最大值，并寫出此時旋轉角α的度數．（直接寫出結果即可）．
  組卷：325引用：3難度：0.2

  解析

• 25．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²+bx+c過點P（2，3），Q（-1，6）．
  （Ⅰ）求該拋物線的解析式及其頂點坐標；
  （Ⅱ）若點M（m,n）在此拋物線上．
  ①當n=11時，求m的值；
  ②若點M到y軸的距離小于2，求n的取值范圍．
  組卷：1266引用：5難度：0.6

  解析