2023-2024學年湖南省長沙市明德天心中學七年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．在數

  2

  3

  ，1，-3，0中，絕對值最大的數是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C．-3

  D．0
  組卷：101引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若向東走1米記作“+1”，向西走1米記作“-1”，則向西走10米可記作（　　）

  A．+10

  B．10

  C．-10

  D．-1
  組卷：358引用：10難度：0.9

  解析

• 3．-3的倒數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：680引用：194難度：0.9

  解析

• 4．把（-2）-（+3）-（-5）+（-4）轉化成幾個有理數相加的形式，正確的為（　　）

  A．（-2）+（+3）+（-5）+（-4）	B．（-2）+（-3）+（+5）+（-4）
  C．（+2）+（+3）+（+5）+（+4）	D．（-2）+（+3）+（-5）+（+4）
  組卷：141引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列各組計算正確的是（　　）

  A．-3-1=-2	B． （ - 3 4 ） - （ + 3 4 ） = 0
  C．-8÷（-2）=-4	D．（-3）2=9
  組卷：307引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列有理數的大小關系正確的是（　　）

  A． - （ - 1 3 ） ＜ - | - 1 4 |	B．|+6|＞|-6|
  C．-|-3|＞0	D． - 3 2 ＜ - 1 . 25
  組卷：1221引用：15難度：0.8

  解析

• 7．下列各組數中數值相等的是（　　）

  A．32和23

  B．-22和（-2）2

  C．-23和（-2）3

  D． （ 2 3 ） 2 和 2 3 2
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 8．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（　　）
  

  A．a-b＞0

  B．a+b＞0

  C． a b ＞0

  D．-|b|＞-|a|
  組卷：188引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．定義：A，B，C為數軸上三點，當點C在線段AB上時，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們稱點C是（A，B）的美好點．例如：如圖①，點A表示數-1，點B表示數2，點C表示數1，點D表示數0．點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的美好點；又如，點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的美好點，但點D是（B，A）的美好點．
  如圖②，M，N為數軸上兩點，點M表示數-7，點N表示數2．
  （1）①求（M，N）的美好點表示的數為

  ．
  ②求（N，M）的美好點表示的數為

  ．
  （2）數軸上有一個動點P從點M出發，沿數軸以每秒2個單位長度的速度向右運動．設點P運動的時間為t秒，當點P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點時，求t的值．
  組卷：246引用：3難度：0.5

  解析

• 25．已知a,b滿足|4a-b|+（a-4）²=0，a,b分別對應數軸上的A，B兩點．
  （1）直接寫出a=

  ，b=

  ；
  （2）若點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度向數軸正方向運動，求運動時間為多少時，點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍？
  （3）數軸上還有一點C對應的數為30．若點P和點Q同時從點A和點B出發，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動．P點到達C點后，再立刻以同樣的速度返回，運動到終點A．求點P和點Q運動多少秒時，P，Q兩點之間的距離為4？并求此時點Q對應的數．
  組卷：253引用：1難度：0.7

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