2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題。（每小題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．2x+3y=7

  B． 1 x + 4 = 2

  C．x2+x=1

  D．3x+2=1
  組卷：675引用：7難度：0.7

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• 2．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：258引用：9難度：0.6

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• 3．如圖圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1258引用：11難度：0.9

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• 4．如圖所示，∠BAC和∠ACD是（　　）

  A．同位角	B．同旁內(nèi)角
  C．內(nèi)錯角	D．以上結(jié)論都不對
  組卷：494引用：6難度：0.9

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• 5．下列方程變形正確的是（　　）

  A．方程 x - 1 0 . 2 - x 0 . 5 =1化成3x=6

  B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1

  C．方程 2 3 x= 3 2 ，未知數(shù)系數(shù)化為1，得x=1

  D．方程3x-2=2x+1移項得3x-2x=-1+2
  組卷：134引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，能表示點到直線（或線段）的距離的線段有（　　）

  A．3條

  B．4條

  C．5條

  D．6條
  組卷：1014引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，MO⊥AB，垂足為O，已知∠AOD=136°，則∠COM的度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．46°

  D．54°
  組卷：1057引用：8難度：0.9

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• 8．如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC=35°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：1634引用：24難度：0.9

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• 9．某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為（　　）

  A．80元

  B．85元

  C．90元

  D．95元
  組卷：2021引用：82難度：0.9

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三、解答題。

• 26．已知：E、G分別為直線AB、CD上的點，F(xiàn)為平面內(nèi)任意一點，連接EF、GF，∠AEF+∠CGF=∠EFG．
  （1）如圖（1），求證：AB∥CD，
  （2）如圖（2），P、Q分別是直線CD上的點，且∠PFQ=∠EFG=90°，直線MN與FQ相交于點K，且∠FKN=∠PFE，求證：FG∥MN．
  （3）如圖（3）在（2）的條件下，若∠NKQ=∠AEF，探究∠CPF與∠EFK之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：87引用：1難度：0.4

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• 27．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=20cm,點E為直線AB上一點，過點E作EF∥AD．
  （1）求證：EF⊥CD；
  （2）動點P從點D出發(fā)，向點C方向運動，連接EP，判斷線段EF與線段EP的大小關(guān)系：EP

   

  EF；
  （3）在（2）的條件下，點P運動的同時，有一點Q從點C出發(fā)，向點D方向運動，在它們起步的同時，點M從D出發(fā)向動點Q運動，遇到點Q后立即返回向點P方向運動，點M如此往返，在P、Q兩點之間來回運動，直到P、Q兩點相遇后停止，若P、Q兩點的速度都為5cm/秒，點M的速度為10cm/秒，連接EM，在點M運動過程中，線段EM掃過的圖形面積為100cm²，求EF長．
  
  組卷：19引用：1難度：0.7

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