滬教新版七年級下冊《第十三周 等腰三角形 等邊三角形》2018年周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列說法中，正確的個數(shù)是（　?。?br/>①三條邊都相等的三角形是等邊三角形；
  ②有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
  ③有兩個角為60°的三角形是等邊三角形；
  ④底角的角平分線所在的直線是這等腰三角形的對稱軸，則這個三角形是等邊三角形

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1681引用：9難度：0.5

  解析

• 2．如圖，點(diǎn)D在BC上，AB=AC=BD，那么∠1與∠2之間的關(guān)系是（　　）
  

  A．∠1=2∠2	B．∠1+3∠2=180°
  C．2∠1+∠2=180°	D．3∠1-∠2=180°
  組卷：685引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D、E為BC的三等分點(diǎn)，△AED為等邊三角形，則∠BAC等于（　?。?/h2>

  A．150°

  B．120°

  C．90°

  D．以上都不對
  組卷：255引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，C是線段BD上的一點(diǎn)，以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△ECD，AD交CE于點(diǎn)F，BE交AC于點(diǎn)G，則（　?。?/h2>

  A．CG≠CF

  B．CG⊥CF

  C．CG= 1 2 CF

  D．CG=CF
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，D是Rt△ABC斜邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB，如果∠EAC：∠DAE=2：5，那么∠BAC等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．52.5°

  C．45°

  D．37.5°
  組卷：159引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．4個

  C．7個

  D．10個
  組卷：1466引用：52難度：0.5

  解析

二、填空題

• 7．△ABC是等邊三角形，D是AB的中點(diǎn)，E在AC上，AE：EC=1：3，則∠ADE=

  度．
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析

• 8．等腰三角形的一個角為50°，則此等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為

  度．
  組卷：127引用：5難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有

  個等腰三角形．
  組卷：161引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題

• 27．如圖，△ABC為等邊三角形，延長BC到點(diǎn)D，延長BA到點(diǎn)E，AE=BD，連接EC、ED，求證：CE=DE．
  組卷：297引用：5難度：0.5

  解析

• 28．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
  （1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．
  ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
  ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
  （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
  組卷：10999引用：145難度：0.1

  解析