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2022-2023學年浙江省紹興市柯橋區聯盟校九年級（上）課堂作業數學試卷（二）（12月份）

發布：2024/7/24 8:0:9

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．已知
a
b
=
2
3
，則
a
+
b
a
的值為（　　）
A．
5
2
B．
5
3
C．
3
2
D．
2
3
組卷：148引用：10難度：0.9
解析
2．拋物線y=x²-2x+3的頂點坐標是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，2） D．（-1，2）
組卷：1000引用：13難度：0.9
解析
3．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）
A．小明買彩票中獎
B．在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球
C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下
D．任選三角形的兩邊，其差小于第三邊
組卷：124引用：2難度：0.8
解析
4．在4×5網格中，A，B，C為如圖所示的格點（正方形的頂點），則下列等式正確的是（　　）
A．sinA=
3
2
B．cosA=
1
2
C．tanA=
3
3
D．cosA=
2
2
組卷：600引用：3難度：0.6
解析
5．如圖，已知⊙O的半徑為3，弦AB⊥直徑CD，∠A=30°，則
?
BD
的長為（　　）
A．π B．2π C．3π D．6π
組卷：623引用：6難度：0.5
解析
6．把二次函數y=（x-1）²-3的圖象向左平移3個單位，向上平移4個單位后，得到的圖象所對應的二次函數表達式為（　　）
A．y=（x+2）²+1 B．y=（x-2）²+1
C．y=（x+4）²+1 D．y=（x-4）²+1
組卷：503引用：6難度：0.8
解析
7．如圖，在△ABC中，AB≠AC，AC=3AD，AB=3AE，點F為邊BC上一點，則下列條件不能保證△FDB與△ADE相似的是（　　）
A．∠A=∠BFD B．DF∥AC C．
BD
DE
=
DF
AD
D．
BD
AE
=
BF
DE
組卷：12引用：1難度：0.5
解析
8．如圖1是一個小區入口的雙翼閘機，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為8cm（如圖2），雙翼的邊緣AC=BD=60cm,且與閘機側立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（　　）
A．60
3
+8 B．60
2
+8 C．64 D．68
組卷：982引用：16難度：0.6
解析

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三、解答題

23．我們把一直角邊是另一直角邊2倍的直角三角形稱為“倍勾三角形”，如圖1，在△ABC中，AB=3，AC=2
2
，∠BAC=45°，CD⊥AB于D．P是射線AB上的一個動點（不與D重合），E是線段PC的中點，將點E繞點P順時針方向旋轉90°得到點F，連接FB，FC，FP．
（1）下列三角形：①△PCF，②△BCD，③△ACD，其中是“倍勾三角形”的有
（填序號）；
（2）求證：CB⊥BF；
（3）連接FA，如圖2，當F，E，A三點在一直線上時，△BCF是否為“倍勾三角形”，如果是，請證明；如果不是，求
BF
BC
的值．
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點E是AD上一點，且AE=1，F是邊AB上的動點，以EF為邊作矩形EFGH，使EH=
1
2
EF，矩形E'F'G'H'是矩形EFGH關于對角線BD的軸對稱圖形．

（1）當EF∥BD時，求矩形EFGH的面積．
（2）當點G'落在BD上時，求tan∠GFB．
（3）在F從A到B的運動過程中，
①當G'落在邊CD上時，求AF的長．
②當矩形E'F'G'H'與矩形ABCD的邊只有兩個交點時，直接寫出AF的取值范圍．
組卷：117引用：4難度：0.3
解析